Overgangsboog

Een overgangsboog heeft de volgende functies:

een geleidelijke stuurverdraaiing hetgeen bij een eenparige snelheid een geleidelijke toe- of afname van de middelpuntvliedende kracht oplevert;
het vermijden van knikken in het wegbeeld;
ruimte voor de verkantingsovergang bij de overgang van een rechtstand naar een cirkelboog of tussen twee cirkelbogen met verschillende straal of richting;
het geleidelijk aanbrengen van de eventueel benodigde bochtverbreding.

Overgangsboog

Een geleidelijke overgang tussen een rechstand en een cirkelboog of tussen twee cirkelbogen.

Als overgangsboog wordt de clothoïde toegepast. Deze kromme wordt doorlopen wanneer de snelheid van het voertuig en de snelheid waarmee het stuur wordt gedraaid, constant zijn. Er ontstaat aldus een vloeiende overgang tussen de rechtstand en de cirkelboog. De clothoïde vormt vooral bij kleine bogen een effectieve overgang.

Vergelijking

De clothoïde is een spiraal, waarvan de boogstraal R omgekeerd evenredig is met de lengte (L) gerekend vanaf het nulpunt (R = ∞). Dit wordt weergegeven door onderstaande formule, waarin A de parameter van de clothoïde is.

A ² R · L

De clothoïde met parameter 1 wordt de eenheidsclothoïde genoemd. Alle andere clothoïdes zijn gelijkvormig en kunnen daarom uit de eenheidsclothoïde worden afgeleid door vermenigvuldiging met parameter A.

7.3.3.1 Eisen parameter

Aan de parameter van de clothoïde wordt een vijftal eisen gesteld. De boog met de kleinste boogstraal is maatgevend en vormt het uitgangspunt voor het bepalen van de parameter A. De eisen hebben betrekking op:

zichtbaarheid;
rijcomfort;
overige eisen (wegbeeld, dynamica en afwatering).

Zichtbaarheid

Om redenen van zichtbaarheid (boogdetectie) moet parameter A zo klein mogelijk worden gekozen. Daarbij worden de grenswaarden 1/3R_h ≤ A < R_h aangehouden:

Waar zicht op de boog nodig is in verband met snelheidsaanpassing, moet een deel van de cirkelboog binnen het functionele gezichtsveld liggen: A < R_h.
De clothoïde moet de richtingsverandering duidelijk inleiden. Hiervoor is een hoekverdraaiing van minimaal 3,5° gewenst. Dit komt overeen met A ≥ 1/3 R_h (figuur 7-10).

Rijcomfort

De toe- of afname van de middelpuntvliedende kracht (C) dient bij het doorrijden van de clothoïde om redenen van comfort binnen bepaalde grenzen te blijven. Deze grenzen zijn in tabel 7-8 vermeld.

[ link ]

Figuur 7-10. Minimale hoekverdraaiing clothoïde

Tabel 7-8. Toelaatbare toe- of afname versnelling in zijdelingse richting

Snelheid (km/h)	C toelaatbaar (m/s 3 )
100	0,5
80	0,8
60	0,8

De comfort-eis leidt tot de volgende algemene formule voor de ondergrenswaarde voor A:

[ link ]

A_min = de minimale parameter van de clothoïde (m);

V_o = de ontwerpsnelheid (km/h);

C_toelaatbaar = de toelaatbare toe- of afname van versnelling (m/s³).

Op basis van deze vergelijking en de gegeven waarden in tabel 7-8 zijn de minimum parameters van A in tabel 7-9 van toepassing.

Tabel 7-9. Minimale parameter A van de clothoïde

Snelheid (km/h)	Minimale parameter clothoïde (m)
100	207
81	117
60	76

Overige eisen

De overige eisen in samenhang met de dimensionering van de clothoïde zijn:

Wegbeeld: er moet een vloeiende vormgeving ontstaan die bij inrijden niet misleidend of hinderlijk is. Deze eis geldt voor bogen met R_h> 300 m.
Dynamica: de toelaatbare zijdelingse wrijving (f_z-waarden in figuur 7-5) mag met name bij het inrijden van de clothoïde in verband met het comfortaspect nergens worden overschreden. Wanneer in elk punt van de verkantingsovergang wordt voldaan aan de comforteis, levert de dynamische evenwichtseis geen problemen op.
Afwatering: een eventuele verkantingsovergang dient bij voorkeur binnen de clothoïde plaats te vinden. De minimumlengte van de clothoïde kan derhalve worden bepaald door de lengte van een eventuele verkantingsovergang (paragraaf 7.3.4). De maximale parameter A is gelijk aan R_h, met dien verstande dat deze zo klein mogelijk moet worden gekozen.

7.3.3.2 Toepassing

Afhankelijk van de ontwerpsnelheid dienen bij de volgende boogstralen overgangsbogen toegepast te worden. Deze boogstralen komen overeen met de gewenste boogstralen bij een negatieve verkanting van 2,5% (paragraaf 7.3.2.2):

V_o= 100 km/h: R < 2.500 m;
V_o = 80 km/h: R < 1.700 m;
V_o= 60 km/h: R < 900 m.

Toepassing van de overgangsboog kan plaatsvinden in de volgende situaties (figuur 7-11):

Situatie A: tussen een rechtstand en een cirkelboog, wanneer de horizontale boogstraal (R_h) kleiner is dan de hiervoor genoemde waarden. De cirkelboog mag direct op de rechtstand aansluiten wanneer R_h groter is dan de hiervoor genoemde waarden. Soms kan het gewenst zijn toch een overgangsboog toe te passen om een beter wegbeeld te krijgen.
Situatie B: tussen twee gelijkgerichte bogen. Bij de keuze van de parameter A moet gekeken worden naar de kleinste boogstraal (R1) en verloopt de overgangsboog van R1 naar R2.
Situatie C: twee gelijkgerichte bogen. Aaneensluiting van gelijkgerichte overgangsbogen zonder een tussenliggende cirkelboog moet worden vermeden in verband met knikken in het wegbeeld. De lengte van de cirkelboog heeft een lengte, die overeenkomt met een rijtijd van ten minste 3 s. In figuur 7-11 is de overgangsboog gesplitst in een gedeelte van R1 naar R (A1) en een gedeelte van R naar R2 (A2).
Situatie D: tussen twee tegengestelde cirkelbogen bestaat de overgangsboog uit twee tegengestelde clothoïden. In het punt van de overgang is geen kromming aanwezig (R= ∞).

[ link ]

Figuur 7-11. Toepassingen van overgangsbogen

Interesse?

Overgangsboog