CROW-CUR Aanbeveling 91:2021 Versterken van gewapend-betonconstructies met uitwendig gelijmde koofstofvezelwapening

Deze tekst is gepubliceerd op 08-07-23

Verlies van composietwerking (onthechting)

Met betrekking tot verlies van composietwerking moeten vier mechanismen worden gecontroleerd:

onthechting bij dwarskrachtscheuren;
onthechting door hoge schuifspanning;
onthechting door onvoldoende verankeringslengte;
eindverankering-dwarskrachtbreuk.

Toelichting

De mechanismen zijn afgeleid voor versterking van een positief veldmoment. Dit leidt volgens de huidige inzichten tot een conservatief bepaalde versterking bij versterking van een negatief steunpuntsmoment. De bepalingen in deze Aanbeveling zijn ontleend aan [, ]. Aangenomen wordt dat deze goed aansluiten bij het fysisch gedrag van een versterkte constructie.

Een aantal mechanismen is teruggebracht tot een controle van de optredende dwarskracht in een specifieke doorsnede van de betonconstructie.

a Onthechting bij dwarskrachtscheuren

In verband met het mechanisme onthechting bij dwarskrachtscheuren moet worden voldaan aan:

V _Ed,max ≤ V_odu [N]

waarin:
V Ed,max	is de maximale waarde voor de dwarskracht in het gebied waar de koolstofvezelwapening aanwezig is en vanaf een afstand d s vanaf het einde van de versterking bij positieve momenten en een afstand d s vanaf de dag van de oplegging bij negatieve steunpuntsmomenten (zie ook figuur 4);
V odu	= ν odu · b · d s ;
b	is de breedte van de betondoorsnede volgens 6.2.2 van NEN-EN 1992. Bij I-, T-, L- en [-profielen moet de breedte bw van het lijf worden aangehouden;
d s	is de nuttige hoogte van de betondoorsnede voor de inwendige betonstaalwapening;
ν odu	is de uiterst opneembare schuifspanning met betrekking tot het mechanisme onthechting bij dwarskrachtscheuren = ν odrep /γ M ;
ν odrep	is de representatieve waarde voor de opneembare schuifspanning met betrekking tot het mechanisme onthechting bij dwarskrachtscheuren = 0,38 + 1,51ρ eq (N/mm²);
γ M	= 1,4;
ρ eq	is het equivalente wapeningspercentage = ρ s + ρ f · E f /E s ;
ρ s	is het wapeningspercentage (in %) van de buigtrek-betonstaalwapening betrokken op de nuttige hoogte d s ;
ρ f	is het wapeningspercentage (in %) van de koolstofvezelwapening betrokken op de nuttige hoogte d f ;
E f	is de elasticiteitsmodulus van de koolstofvezelwapening;
E s	is de elasticiteitsmodulus van de inwendige betonstaalwapening.

Toelichting

Deze toets heeft te maken met het feit dat het beton aan weerszijden van een dwarskrachtscheur onderling verticaal verplaatst, waardoor een trekspanning loodrecht op de koolstofvezelwapening tot onthechting kan leiden. De betonstaalwapening biedt hieraan via deuvelwerking weerstand. Voor dit mechanisme wordt gebruikgemaakt van een empirische formule []. Bij de afleiding van de formule is geen rekening gehouden met beugelwapening, zodat deze controle conservatief is op plaatsen waar beugels de dwarskrachtscheuren kruisen.

In figuur 4 is voor twee verschillende situaties getoond bij welke maximale dwarskracht V_Ed,max de toets moet worden uitgevoerd.

[ link ]

Figuur 4. Voorbeelden van plaatsen waar de dwarskracht moet worden gecontroleerd in verband met respectievelijk onthechting door dwarskrachtscheuren en hoge schuifspanningen
a bij een eindoplegging
b bij een middensteunpunt

b Onthechting door hoge schuifspanningen

In verband met beperking van de schuifspanning tussen beton en koolstofvezelwapening moet voor doorsneden waarin het betonstaal in de uiterste grenstoestand vloeit, rekening houdend met de verschoven momentenlijn volgens 6.2.2 (5) van NEN-EN 1992, worden voldaan aan de voorwaarde:

V _Ed,y ≤ V_Rd,su = ν_osu · z_r · b_f

waarin:
V Rd,su	is de uiterst opneembare dwarskracht met betrekking tot het mechanisme onthechting door hoge schuifspanningen;
ν osu	is de uiterst opneembare schuifspanning met betrekking tot het mechanisme onthechting door hoge schuifspanningen = νosrep / γ M ;
ν osrep	is de representatieve waarde van de opneembare schuifspanning met betrekking tot het mechanisme onthechting door hoge schuifspanningen = 1,8 f hrep ;
z r	is de hefboomsarm voor de resulterende trekkracht van de inwendige wapening en de uitwendige koolstofvezelwapening, als benadering mag z r = 0,95 d s worden aangehouden;
b f	is de breedte van de koolstofvezelwapening;
f hrep	is de representatieve waarde van de hechtsterkte van het beton bepaald volgens methode 1 in CUR Aanbeveling 20 (zie ook 10.2.2);
γ M	= 1,4.

Toelichting

Deze toets is geïntroduceerd in [], waar ook een controle is aangegeven voor de schuifspanningen in doorsneden waarin de wapening niet vloeit. Die laatste is bijna nooit maatgevend (zie ook [1]) en is daarom niet in deze Aanbeveling opgenomen. In figuur 4 is voor twee verschillende situaties getoond wat de maximale dwarskracht V_Ed,y is in het gebied waarin de wapening vloeit.

Voor f_hrep mag 0,7 maal de experimenteel bepaalde gemiddelde waarde voor de hechtsterkte worden aangehouden.

Bij een goede voorbereiding van het betonoppervlak zal de hechtsterkte gelijk zijn aan de betontreksterkte. Bij het ontwerp kan daarom de reprxesentatieve waarde van de betontreksterkte, f_ctk,0,05, worden aangehouden voor f_hrep. De werkelijke hechtsterkte dient tijdens de uitvoering te worden bepaald (zie 10.2.2).

c Onthechting door onvoldoende verankeringslengte

De beëindiging van de koolstofvezelwapening dient te voldoen aan de voorwaarde:

l _f(x) ≥ l_vf(x) voor N_f(x) ≤ N_vf,max

waarin:
l f (x)	is de lengte van de koolstofvezelwapening vanaf de doorsnede x tot het uiteinde van de koolstofvezelwapening;
N f (x)	is de trekkracht in de koolstofvezelwapening in doorsnede x uitgaande van de verschoven momentenlijn volgens 6.2.2 (5) van NEN-EN 1992;
l vf (x)	is de benodigde verankeringslengte van de koolstofvezelwapening achter de doorsnede x, waarin de trekkracht N vf (x) aanwezig is;
l vf,max	is de verankeringslengte van de koolstofvezelwapening behorend bij de maximaal te verankeren kracht N vf,max .

De waarde van Nvf,max moet worden bepaald uit:

N_{vf, \max} = k_{1} \cdot k_{b} \cdot b_{f} \cdot \sqrt{k_{2} \cdot E_{f} \cdot t_{f} \cdot f_{hd}} [N]

waarin:

k_{b} = 1, 06 \sqrt{\frac{2 - \frac{b_{f}}{b}}{1 + \frac{b_{f}}{400 m m}}} \geq 1

k 1	= 0,783;
k 2	= 0,4 mm;
b f	is de breedte van de koolstofvezelwapening in mm;
E f	is de elasticiteitsmodulus van de koolstofvezelwapening in N/mm²;
t f	is de dikte van de koolstofvezelwapening in mm;
f hd	is de rekenwaarde van de hechtsterkte, die gelijk mag worden genomen aan 0,5f hm , waarbij f hm de gemeten gemiddelde hechtsterkte is.
b	is de breedte van de betondoorsnede ter plaatse van de koolstofvezelwapening of de hart-op-hart-afstand van de koolstofvezelwapeningselementen, waarbij b niet groter mag zijn dan 2b f .

De waarde van lvf,max moet worden bepaald uit:

l_{vf, \max} = \sqrt{\frac{k_{2} \cdot E_{t} \cdot t_{f}}{F_{hd}}} [m m]

Voor verankeringslengten l_vf(x) die kleiner zijn dan l_vf,max, kan de bijbehorende kracht N_vf(x) die kan worden verankerd, worden berekend volgens:

N_{vf} (x) = N_{vf, \max} \frac{l_{vf} (x)}{l_{vf, \max}} [2 - \frac{l_{vf} \cdot (x)}{l_{vf, \max}}]

Toelichting

Over de lengte van de betonconstructie moet worden gecontroleerd of voor de rekenwaarde van het buigend moment in de uiterste grenstoestand wordt voldaan aan de voorwaarde M_Ed/z_r = N_Er ≤ N_Rd,r(x) (zie figuur 5a), waarbij rekening is gehouden met de verschoven momentenlijn. Een procedure om dit te controleren is geschetst in figuur 5b. De koolstofwapening kan in principe worden beëindigd op de plaats waarvoor geldt N_Er = A_sf_yd. De kracht N_f (x) in de koolstofvezelwapening die daarbij moet worden verankerd, kan worden bepaald met een doorsnedeberekening of kan (voor ε_s ≤ ε_e) worden benaderd door:

N_{f} (x) = \frac{M_{Ed} (x)}{z_{r} \cdot [1 + \frac{A_{s} \cdot E_{s}}{A_{f} \cdot E_{f}}]}

waarbij z_r gelijk mag worden genomen aan 0,95 ds.

[ link ]

Figuur 5. Controle van de beëindiging van de koolstofvezelwapening
a dekkingslijnen
b schematische weergave van een mogelijke procedure

d Controle van het mechanisme eindverankering-dwarskrachtbreuk

Voor beëindiging van een versterking in het veld bij een eindsteunpunt moet het mechanisme voor eindverankeringdwarskrachtbreuk voldoen aan:

V _Ed,s ≤ V_Rd,uu

λ_{ν} > 1 + \frac{L}{d_{s}}

waarin:
V Ed,s	is de dwarskracht in de doorsnede op een afstand ds van het einde van de koolstofvezelwapening bij een eindoplegging (is V Ed,max in figuur 4a);
V Rd,uu	is de uiterst opneembare dwarskracht met betrekking tot het mechanisme eindverankeringdwarskrachtbreuk = ν ouu · b · d s ;
b	is de breedte van de betondoorsnede volgens 6.2.2 (5) van NEN-EN 1992. Bij I-, T-, L- en [-profielen moet de breedte b w van het lijf worden aangehouden;
d s	is de nuttige hoogte van de betondoorsnede voor de inwendige betonstaalwapening;
ν ouu	is de uiterst opneembare schuifspanning met betrekking tot het mechanisme eindverankeringdwarskrachtbreuk = ν ourep / γ M ;
ν ourep	is de representatieve waarde voor het mechanisme onthechting door eindverankering- dwarskrachtbreuk
ν ourep	$\frac{k_{3} \sqrt{f_{b} ρ_{s}}}{\sqrt[4]{L}} [N / m m^{2}]$
k 3	= 4 N 1/2 · mm -3/4
L	is de afstand tussen het einde van de koolstofvezelwapening en de dagmaat van de oplegging in mm;
ρ s	is het wapeningspercentage van de buigtrek-betonstaalwapening betrokken op de nuttige hoogte;
f ctd	is de rekenwaarde voor de betontreksterkte in N/mm²;
γ M	is de materiaalfactor = 1,4;
λ v	is de dwarskrachtslankheid volgens 5.6.3 van NEN-EN 1992.

Toelichting

Het model is opgesteld door Jansze [] in analogie met de berekening van een dwarskrachtscheur volgens de CEBFIP Model Code []. Ten opzichte van het originele model zijn de formules vereenvoudigd).

Dit mechanisme is ontwikkeld voor beëindiging van een versterking in het veld bij een eindsteunpunt. Een vergelijkbare spanningssituatie kan theoretisch optreden bij een grote geconcentreerde belasting direct naast de beëindiging van een versterking voor een negatief steunpuntsmoment. Als dit kan optreden wordt aanbevolen het mechanisme eindverankering-dwarskrachtbreuk op analoge wijze ook daarvoor toe te passen.

Interesse?

Verlies van composietwerking (onthechting)