A 2400 Vervormingen van de grond

Voor het bepalen van de samendrukking van de grond onder invloed van een belasting moet onderscheid worden gemaakt tussen enerzijds de goed doorlatende zand- en grindlagen en anderzijds de slecht doorlatende cohesieve lagen. Bij zand- en grindlagen treedt de vervorming direct op; bij de cohesieve lagen moet eerst de wateroverspanning afnemen alvorens er van enige samendrukking sprake kan zijn. Dit wordt de consolidatie genoemd: de tijdsafhankelijke samendrukking van de grond onder uitdrijving van het overspannen poriënwater. Omdat dat probleem vooral bij funderingen op staal speelt, wordt dit onderwerp in A 3340 nader behandeld.

Als er sprake is van kleine vervormingen, kan de elastische samendrukking van de ondergrond worden benaderd met behulp van de wet van Hooke:

σ = E · ε

Hierin is σ de spanningsverhoging in het samendrukbare materiaal, E de elasticiteitsmodulus van de grondlaag en ε de relatieve verkorting of de rek van een laag (de verhouding tussen de hoogteverandering (Δh) en de beginhoogte (h) van een monster of laag). Dus ε = Δh/h; Δh is daarin de hoogteverandering onder invloed van de belastingsverhoging σ. Nader uitgewerkt:

Δh = σ · h/E

Daarbij moet nog weer onderscheid worden gemaakt tussen de statische en de dynamische E-waarde; de laatste is vooral vanwege de korte belastingstijd veel groter (zie figuur A 24-1).

In de modernere computerberekeningen wordt over het algemeen gerekend met de glijdingsmodulus G, waarbij G is gerelateerd aan E volgens

E = 2 · (1 + υ) · G

waarbij υ gelijk is aan de dwarscontractiecoëfficiënt. Voor zand wordt veelal een waarde van 0,30 à 0,35 aangehouden, terwijl voor klei waarden van 0,30 (stevige klei) à 0,40 (organische klei) en voor veen van 0,45 niet ongebruikelijk zijn.

Figuur A 24-1
Richtwaarden voor statische en dynamische E-waarden

Bij een samendrukkingsproef (NPR-CEN-ISO/TS 17892-7) wordt de volumesamendrukkingscoëfficiënt m_v bepaald. De reciproke waarde van m_v wordt ook wel de E_oed, de stijfheidsmodulus volgens een oedometerproef, genoemd; dus:

E_oed = 1/m_v [kPa]

De rek ε en de verandering Δe in het initiële poriëngetal e_o zijn als volgt aan elkaar gekoppeld:

ε = Δe/(1 + e_o)

In computerprogramma's ten behoeve van de betonberekeningen van funderingen op staal wordt gewerkt met de zogenaamde beddingsconstante (k), die de relatie aangeeft tussen een belastingsverhoging (p) en de daarmee gepaard gaande zakking (w) van een constructieonderdeel; in formule:

k = p/s [kN/m³]

Hierbij moet worden opgemerkt dat de beddingsconstante in feite een variabele is, die onder meer afhankelijk is van het belaste oppervlak, het spanningsniveau en het al of niet dynamische karakter van de belasting. Dit impliceert dat er in de literatuur ook een grote variatie in waarden beschikbaar is. In figuur A 24-2 zijn enkele indicaties voor de representatieve beddingsconstanten weergegeven; ten behoeve van een concreet ontwerp dient de beddingsconstante te worden berekend op basis van het ter plaatse uitgevoerde grondonderzoek.

Figuur A 24-2
Richtwaarden voor beddingsconstanten bij funderingen op staal, uitgaande van een homogene opbouw van de ondergrond

Ingeval een funderingselement horizontaal wordt belast, zal ook een horizontale beddingsconstante van belang zijn. Hiervoor wordt verwezen naar A 3450 (Horizontaal belaste palen).

Als grond wordt belast, vindt er samendrukking plaats; in geval van een ontlasting (bijvoorbeeld door een ontgraving) zal er zwelling optreden. De zwelling is, bij een zelfde belastingsverandering, echter veel kleiner dan de samendrukking. De zwellingsconstante C_sw is over het algemeen gelijk aan ⅓ van de primaire samendrukkingsindex C_c. De zwelling treedt over het algemeen snel op; in ieder geval in een veel korter tijdsbestek dan de samendrukking.

De zwelling als gevolg van een ontgraving kan worden berekend met de volgende formule:

s_sw = [H · C_sw · log{(σ'_v;z;o + Δσ'_v;z)/σ'_v;z;o} ] / (1 + e)

De symbolen hebben de volgende betekenis:

Bij een herbelasting van de ondergrond, dus nadat eerst een ontlasting heeft plaatsgevonden, zal de grond zich in eerste instantie stijf gedragen (min of meer conform de eerder opgetreden zwelling) totdat de eerder opgetreden belasting is bereikt; daarna zal er weer een 'slapper' gedrag optreden. Een en ander is schematisch weergegeven in figuur A 24-3. Daarbij moet wel worden opgemerkt dat in deze figuur de tijdsaspecten buiten beschouwing zijn gelaten.

Dit biedt de mogelijkheid om de zettingen van constructies te beperken door eerst te ontgraven. Daardoor wordt de ondergrond ontlast en treedt er zwel op; daarna zal de grond in eerste instantie stijf reageren bij het herbelasten.

Vooral bij diep gelegen kelders biedt dit mogelijkheden, te meer omdat ten gevolge van de opwaartse waterdruk de funderingsdruk beperkt zal blijven.

Figuur A 24-3
Schematische voorstelling van samendrukking en zwel

De overconsolidatiegraad OCR (Over Consolidation Ratio) is gedefinieerd als de verhouding tussen de effectieve verticale korrelspanning waaraan de grond op de desbetreffende diepte blootgesteld is geweest en de heersende effectieve verticale spanning op hetzelfde niveau.

Door in het verleden aanwezige belastingen, zoals bijvoorbeeld het landijs tijdens de ijstijd, is de ondergrond als het ware aangepast aan die hogere belastingen; met name zandpakketten zijn daardoor vaak overgeconsolideerd. Dit manifesteert zich veelal in een hogere conusweerstand dan op basis van het actuele grondprofiel mag worden verwacht. Overconsolidatie is mogelijk ook het gevolg van in het verleden aanwezige ophogingen die op een later tijdstip weer zijn afgegraven.

De OCR-waarde dient ten minste globaal te zijn vastgesteld op basis van geologische gegevens over de grootte van een voormalige belasting door ijs of door grond. Indien de berekende OCR-waarde groter is dan 2, dient bij de berekening van een fundering op palen de gemeten conusweerstand te worden gereduceerd (NEN 9997-1 art. 7.6.2.3).

In geval van een ontgraving voor een bouwput is er min of meer sprake van een 'negatieve overconsolidatie'; door het ontgraven ontspant de ondergrond, waardoor bijvoorbeeld de conusweerstand wordt gereduceerd ten opzichte van de situatie vóór de ontgraving (zie A 2510).