A 2200 Fysische eigenschappen van de grond

Grond bestaat in hoofdzaak uit korrels en water; daarnaast komt ook lucht in de grond voor, met name boven het grondwater. Elke bestanddeel neemt een deel van het volume in. Het totale volume van een hoeveelheid grond (V_g) is gelijk aan de som van de afzonderlijke volumes van de drie bestanddelen; in formule:

V_ea = V_w + V_s + V_a [m³]

waarin:

Het gewicht van een monster grond is ook gelijk aan de som van het gewicht van de afzonderlijke bestanddelen; in formule:

W_ea = W_s + W_w + W_a [kN]

waarin:

Door het gewicht (W_ea) van het totale volume natte grond te bepalen kan het volumieke gewicht van verzadigde grond (γ_sat) worden berekend:

γ_sat = W_ea/V_ea [kN/m³]

Als vervolgens de grond wordt gedroogd en daarna het gewicht van de korrels wordt bepaald (W_s), dan kan het volumieke gewicht van droge korrels worden vastgesteld door dit gewicht te delen door het oorspronkelijke volume grond:

γ_dr = W_s/V_ea [kN/m³]

Het volumieke gewicht van de grond, zowel γ_sat als γ_dr, en de stijghoogte van het grondwater vormen de basis voor het bepalen van de grond-, korrel- en waterspanningen in de ondergrond.

Voorts is nog van belang de volumieke massa of de dichtheid [kg/m³] van de grond (ρ_ea) en van de afzonderlijke bestanddelen korrels en water (ρ_s en ρ_w); dit is de massa van een bestanddeel gedeeld door het werkelijke volume van dat bestanddeel (dus zonder poriën). Onder Nederlandse omstandigheden is voor korrelig materiaal ρ_ea gelijk aan 2650 kg/m³ (2,65 t/m³) en ρ_w = 1000 kg/m³ (1 t/m³).

Uit de voorgaande definities kan nog een aantal andere afgeleide fysische grootheden worden bepaald.

Het poriëngehalte n van de grond (ook wel holtepercentage genoemd) is gelijk aan het volume van de poriën (V_pr = V_w + V_a) gedeeld door het totale volume (wordt veelal in % uitgedrukt):

n = V_pr/V_ea [-] of n = 100 · V_pr/V_ea [%]

Het poriëngetal e (void ratio) is gedefinieerd als het volume van de poriën gedeeld door het volume van de korrels:

e = V_pr/V_s

Het poriëngetal wordt ook wel als volgt gedefinieerd:

e = (γ_s - γ_sat)/(γ_sat - γ_w) = (26,5 - γ_sat)/(γ_sat - 10)

waarin γ_s en γ_w het volumieke gewicht van respectievelijk het korrelmateriaal en het water zijn [kN/m³].

Tussen het poriëngetal e en het poriëngehalte n bestaat, zoals uit figuur A 22-1 blijkt, de volgende relatie:

e = n/(1 - n) of n = e/(1 + e)

Figuur A 22-1
Verband tussen poriëngehalte en poriëngetal

Het watergehalte w is gedefinieerd als het gewicht van het water gedeeld door het (droog) gewicht van de grond:

w = W_w/W_s = (V_w· γ_w)/(V_ea· γ_dr)

Voor w wordt ook wel w_g (gewicht) gebruikt.

Incidenteel wordt het watergehalte ook wel eens uitgedrukt in volumeprocenten; dan geldt:

w_v = 100 · V_w/V_s [%]

De verzadigingsgraad S_r is de verhouding van het volume van het aanwezige vrije water en het poriënvolume van de beschouwde hoeveelheid grond of het percentage van de poriën dat met water is gevuld:

S_r = 100 · V_w/V_pr [%]

Het gewicht van de grond per volume-eenheid is op basis van de vorenstaande definities als volgt:

γ_sat = n · S_r · g · ρ_w + (1 - n) · g · ρ_s

waarin g de gravitatieversnelling is (in Nederland: 9,81 m/s2).

Uitgaande van de gebruikelijke waarden van γ_w en γ_s van respectievelijk 10 en 26,5 kN/m³ gelden voor verzadigde gronden (S_r = 1) de volgende eenvoudige betrekkingen:

γ_sat = (26,5 + 10 · e)/(1 + e)

γ_dr = 26,5/(1 + e)

w = e/2,65

In figuur A 22-2 zijn enkele waarden aangegeven voor de in Nederland veel voorkomende grondsoorten.

Figuur A 22-2
Poriëngehalte, poriëngetal en volumiek gewicht voor de in Nederland veel voorkomende grondsoorten

Onder de consistentie van de grond wordt verstaan de mate van vastheid/dichtheid van de grond, veelal in relatie tot de maximale/minimale waarden.

Zo zal het poriëngetal van de grond e_ea in de praktijk liggen tussen het poriëngetal bij de meest losse pakking (e_max) en de dichtste pakking (e_min); dus:

e_min < e_ea < e_max

Het relatieve poriëngetal R_e geeft aan in hoeverre een lossere dan wel dichtere pakking van het materiaal nog mogelijk is:

R_e = (e_max - e)/(e_max - e_min)

Hetzelfde geldt min of meer voor het poriëngehalte:

n_min < n_ea < n_max

De pakkingsdichtheid (relatieve poriëngehalte) R_n is dan gelijk aan:

R_n = (n_max - n)/(n_max - n_min)

Voor zand worden voor de pakking de volgende benamingen met bijbehorende waarden voor R_n en q_c aangehouden:

Figuur A 22-3
Pakking in relatie tot pakkingsdichtheid en conusweerstand (waarden voor q_c zijn genormeerd op σ'_v = 100 kPa)

De consistentie van klei (zie ook A 1340) is voornamelijk afhankelijk van het vochtgehalte. In geval van een vochtgehalte groter dan de vloeigrens (w_L) zal de klei nagenoeg vloeibaar zijn (hij is dan slap en moeilijk te verwerken). Afhankelijk van de waarde van w_L worden 5 graden van plasticiteit onderkend:

Is het vochtgehalte lager dan de uitrolgrens (w_P), dan is klei min of meer vast. Het verschil tussen het watergehalte van de vloeigrens en de uitrolgrens wordt de plasticiteitsindex genoemd; deze geeft de bandbreedte van het vochtpercentage waarbinnen de klei zich in de plastische fase bevindt. In formule:

I_p = w_L - w_P

De gevoeligheid van een kleimonster met een watergehalte w in relatie tot een overgang vanuit de plastische fase naar de vloeibare fase wordt de consistentie-index I_c genoemd; in formule:

I_c = (w_L - w)/I_p

De volgende indicatieve waarden kunnen worden aangehouden:

De gevoeligheid ten opzichte van een overgang vanuit de plastische fase naar de vaste fase wordt aangegeven door de vloei-index I_L volgens:

I_L = (w - w_P)/I_p

Een en ander is nader aangegeven in figuur A 22-4.

Figuur A 22-4
Consistentie-gebieden met benamingen

Indicatieve waarden voor de Atterbergse grenzen zijn aangegeven in figuur A 22-5.

Figuur A 22-5
Indicatieve waarden voor de Atterbergse grenzen

In de praktijk is voor het ontwerp van een fundering de consistentie van ondergeschikt belang; alleen voor specifieke problemen kan de consistentie van groot belang zijn. Indien bijvoorbeeld de Ip van een kleilaag klein is en het watergehalte relatief hoog (w_L - w is klein, dus I_c is klein), dan kan door een geringe toename van het watergehalte een verweking van de klei optreden, waardoor het terrein nauwelijks nog begaanbaar is.

De korrelgrootte van met name zandlagen kan van belang zijn voor het geotechnisch ontwerp van een fundering. De korrelgrootte geeft onder meer een indicatie van de doorlatendheid en is derhalve bijvoorbeeld van belang bij het ontwerp van een bemaling. Ook geeft het een indicatie van de mogelijkheid tot verbetering van de grond door injecteren met cement of chemische middelen. Daarnaast is de korrelverdeling van de grond van belang bij grondverbeteringen; bij een goede gradatie van de korrels is een goede verdichting van het materiaal mogelijk, terwijl bij een slechte gradatie verdichten nauwelijks effect heeft. De korrelgrootte wordt in het laboratorium bepaald door een korrelverdelingsdiagram te maken. Op basis van de korrelverdelingsdiagrammen kunnen de fracties (lutum, silt, zand en grind) worden onderscheiden ten behoeve van de classificatie volgens NEN 5104 en kunnen er waarden voor de spreiding en de gelijkmatigheidscoëfficiënt aan worden ontleend. In A 1340 is hierop reeds nader ingegaan.

Bij het berekenen van de stroming van water in de ondergrond wordt gebruik gemaakt van twee basisprincipes. Water wordt als onsamendrukbaar beschouwd; hierop is het principe van de continuïteit gebaseerd. De wet van Darcy geeft aan dat de gemiddelde doorstroomsnelheid van het grondwater (v) evenredig is met de hydraulische gradiënt of het verhang i. In formule:

v = -k · i

waarin (zie ook figuur A 22-6):

Figuur A 22-6
Principe van doorlatendheidsproef op monster zand; wet van Darcy

Omdat het verhang i negatief is als de stijghoogte H in de stromingsrichting afneemt, komt in de formule een minteken voor.

Het debiet of de volumestroom q per eenheid van oppervlak [1 m²] wordt dan:

q = v · 1 [m³/s]

In figuur A 22-7 is een overzicht gegeven van de doorlatendheid van de verschillende grondsoorten.

Figuur A 22-7
Doorlatendheidscoëfficiënten van de in Nederland meest voorkomende bodemsoorten

De werkelijke snelheid van een waterdeeltje, de doorstroomsnelheid vw, is groter omdat het water alleen door de poriën stroomt; vw = v/n. Omdat niet door alle poriën stroming van grondwater mogelijk is, wordt in sommige literatuur het effectieve poriëngehalte neff (is kleiner dan n) aangehouden; dat betekent dat de werkelijke stromingssnelheid nog groter is.