Bijlage 3: Bepaling dominante frequentie bij de topwaarde

Methode 1
De in deze richtlijn beschreven dominante frequentie is de frequentie waarbij de karakteristieke grenswaarde bij die frequentie gedeeld door de trillingssnelheid bij die frequentie de kleinste waarde geeft. Voor de diverse typen trillingen dient men zich daarbij te baseren op een Fourier-reeks voor harmonische en periodieke trillingen, een Fourier-transformatie voor kortdurende trillingen en een variatiespectrum voor stochastische trillingen.
De procedure om uit het spectrum de voor de toetsing dominante frequentie te bepalen is als volgt:

Stap 1 bepaal de fysisch dominante frequentie. Dit is de frequentie (f_f) waar zich het hoogste maximum (v_f) in het spectrum bevindt;

Stap 2 zijn er in het spectrum geen lokale maxima (pieken) bij frequenties lager dan f_f, dan is f_f de voor de toetsing dominante frequentie. De procedure eindigt bij stap 2;

Stap 3 zijn er in het dichtheidsspectrum lokale maxima (v_n) bij frequenties (f_n) lager dan de fysisch dominante frequentie (f_f), dan wordt de voor de toetsing dominante frequentie bepaald volgens onderstaand voorschrift.

Bepaal voor de fysische dominante frequentie f_f de verhouding tot de grenswaarde V_kar door middel van de deling:

En voor iedere frequentie f_n de verhouding tot de grenswaarde V_kar door middel van:

waarin:

v_f is het hoogste maximum uit het dichtheidsspectrum (bij f_f);

v_n is een lokaal maximum uit het dichtheidsspectrum waarvoor geldt dat f_n < f_f;

f_f is de fysisch dominante frequentie;

f_n is de frequentie bij het lokaal maximum v_n;

V_kar(f) is de grenswaarde bij de frequentie f_f volgens figuur 10.3 (hoofdstuk 10);

V_kar(n) is de grenswaarde bij de frequentie f_n volgens figuur 10.3 (hoofdstuk 10).

Stap 4 De dominante frequentie is die frequentie waarvoor de deling uit stap drie de kleinste waarde geeft.

Voorbeeld methode 1

Figuur B3.1 toont het FFT spectrum waarin drie pieken in het spectrum zichtbaar zijn.

Figuur B3.1 Voorbeeld FFT spectrum.

Stap 1: bepaling fysisch dominante frequentie f_f

De frequentie met de hoogste trillingssnelheid bedraagt 15 Hz.

Stap 2: andere pieken in het spectrum?

In dit voorbeeld komen twee andere pieken in het spectrum voor met een frequentie lager dan de fysisch dominante frequentie f_f namelijk f₁ bij 9 Hz en f₂ bij 5 Hz. Dit betekent dat stap 3 en 4 uit de procedure moeten worden gevolgd.

Stap 3: berekening verhouding tot V_kar voor iedere frequentie

Voor iedere piek in het spectrum wordt de bijbehorende V_kar bepaald (zie tabel 10.8, categorie 2) en de waarde voor de trillingssnelheid v_f (uit figuur B3.1). Dit leidt tot de volgende waarden:

Stap 4: bepalen dominante frequentie

Uit de tabel blijkt dat bij f₂ het kleinste verhoudingsgetal optreedt. Dit betekent dat f₂ de dominante frequentie is en voor de beoordeling van de trillingssnelheid dient te worden gebruikt.

Methode 2
Als vereenvoudigde procedure is het ook toegestaan vanuit het tijdsdomein de dominante frequentie te bepalen. Met deze methode is het niet mogelijk om meerdere dichtbij elkaar liggende frequenties van elkaar te onderscheiden. De procedure is als volgt.

Stap 1 In het meetsignaal (de trillingssnelheid) wordt ter plaatse van de top een hoofdgolf gedefinieerd. Deze heeft de grootste uitwijking ten opzichte van de evenwichtstoestand en bevat twee extreme waarden, een positief een negatief lokaal extreem. De hoofdgolf begint en eindigt met een doorgang door de evenwichtsstand. Tussen beide nuldoorgangen bevindt zich nog een nuldoorgang.

Stap 2 De tijdsduur T van de hoofdgolf is de tijdsduur tussen de doorgang door de evenwichtstoestand direct voorafgaande aan het eerste extreem tot de doorgang direct na het tweede extreem.

Stap 3 De dominante frequentie is gelijk aan 1/T.