Geohydrologische berekeningen

Bepaald welk type berekeningen nodig zijn met het vooronderzoek en het inzicht in de lokale geohydrologische omstandigheden. Bij een kleine ingreep kan blijken dat het waterbezwaar van ondergeschikt belang is en de nadruk ligt op de verlagingsberekeningen om het effect van de ingreep op de omgeving inzichtelijk te maken. Als de reactie van de reële grondwatersituatie niet erg van belang is, of wanneer de randvoorwaarden niet erg variëren, zijn vaak analytische berekeningen of eenvoudige modelberekeningen voldoende. Voorspellingen van werkelijke veranderingen zijn nodig bij een complexe situatie of als meer nauwkeurige berekeningen noodzakelijk zijn om de risico’s op de omgeving nauwkeuriger te kunnen bepalen, zoals bij tijdsafhankelijke fluctuaties of fluctuaties door lokale inhomogeniteiten. In dergelijke gevallen kan het noodzakelijk zijn om gekalibreerde modellen te gebruiken waarin het van nature aanwezige grondwaterverhang is gemodelleerd.

Analytische rekenmethodes

Er bestaan veel analytische formules voor de berekening van debieten en verlagingen. Hierna staan de meest gebruikte formules voor een aantal basisgevallen kort toegelicht.

Een juiste keuze en gebruik van de formules en een juiste invoer van parameterwaarden in de formules, zijn eigenlijk alleen voorbehouden aan hierin gespecialiseerde geohydrologen. Voor deze paragraaf is gebruikgemaakt van het overzicht in de PAOTM-cursus ”grondmechanica en funderingstechniek” met een onderdeel “opstellen bemalingsplan” [29], die op zijn beurt is ontleend aan de literatuur.

De volgende situaties worden opeenvolgend behandeld:

Freatisch grondwater

De eerste case betreft de situatie van een freatische watervoerende laag op een ondoorlatende basis.

Pas in de niet-stationaire toestand voor deze situatie de formule van Theis-Jacob-Edelman toe.

met:

Pas in de stationaire toestand voor deze situatie de formule van Thiem toe.

waarin:

De W(u) is beschikbaar in tabellen [25], maar is ook als standaardfunctie in Microsoft Excel beschikbaar. Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet en de verlagingen is voor deze case uitgewerkt in bijlage II.

Volkomen spanningswater

Volkomen spanningswater (zie figuur 14) komt in de bemalingspraktijk eigenlijk niet voor. De situatie van een watervoerende laag onder een waterondoorlatende (dek)laag en op een ondoorlatende basis, wordt in de pakketten waarin een bemaling plaatsvindt, eigenlijk nooit aangetroffen.

Pas in de niet-stationaire toestand dezelfde formule toe als bij de vorige situatie. Het verschil is dat de doorstroomde hoogte H niet afhankelijk is van de bereikte verlaging en dus gelijk is aan de dikte van de watervoerende laag D. Tevens is sprake van de elastische bergingscoëfficiënt S, in plaats van bergingsfactor μ.

Pas in de stationaire toestand voor deze situatie de formule van Dupuit toe, die eigenlijk gelijk is aan die van Thiem, waarbij ook geldt dat H nu vervangen is door D.

Voor deze situatie is geen rekenvoorbeeld uitgewerkt.

Onvolkomen spanningswater of semi-spanningswater

De derde case betreft de situatie van een watervoerende laag onder een slecht waterdoorlatende (dek)laag en op een ondoorlatende basis.

Pas in de niet-stationaire toestand voor deze situatie de formule van Hantush-Jacob toe.

met:

Pas in de stationaire toestand voor deze situatie de formule van De Glee toe.

waarin:

De verticale stromingscomponent is verwaarloosbaar klein wanneer λ groter is dan drie maal de dikte van de beschouwde doorstroomde watervoerende laag. Wanneer de waarde voor c 'oneindig groot' is gekozen, benadert deze situatie de 'volkomen spanningswater'-situatie.

De W(u, r/λ) en K₀ (r/λ) zijn beschikbaar in tabellen [25], maar zijn ook als standaardfunctie in Microsoft Excel beschikbaar. Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet en de verlagingen is voor deze case uitgewerkt in bijlage II.

Freatisch grondwater boven onvolkomen spanningswater

De vierde case betreft de situatie van een freatische watervoerende laag boven een laag met onvolkomen spanningswater op een ondoorlatende basis. Beide watervoerende lagen zijn gescheiden door een matig tot slecht doorlatende laag.

Pas in de niet-stationaire toestand voor deze situatie de formule van Hantush-Jacob toe. Deze onderscheidt zich weer van de vorige formule door de μ in plaats van de S en de H in plaats van de D:

met:

Pas in de stationaire toestand voor deze situatie de formule van De Glee toe, waarin ook de D door H is vervangen:

waarin:

De De W(u, r/λ) en K₀ (r/λ) zijn beschikbaar in tabellen [25], maar zijn ook als standaardfunctie in Microsoft Excel beschikbaar. Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet en de verlagingen is voor deze case uitgewerkt in bijlage II.

In de Nederlandse situatie komen de laatste twee gevallen het meest voor. Uit een studie die gebaseerd is op praktijksituaties, is bovendien gebleken dat de formule van De Glee voor de meeste Nederlandse omstandigheden bruikbare resultaten voor de stationaire situatie geeft.

Eenmalig leegmalen gesloten bouwkuip

Bij door waterkerende wanden omsloten bouwkuipen met een goed waterremmende van nature aanwezige of kunstmatig aangebrachte onderafdichting dient het binnen de gesloten kuip aanwezige volume water afgemalen te worden. Pas hiervoor de volgende formule toe.

Waarin:

Hanteer dezelfde formule, echter zonder de porositeit (volumeberekening), als de bouwkuip in den natte wordt ontgraven, waarbij geen grond meer aanwezig is in de kuip, zoals bij toepassing van onderwaterbeton.

Lekkage door damwanden

Pas voor de berekening van lekkage door de sloten van damwanden de formule van Sellmeijer toe.(zie ook figuur 17)

waarin:

Gebruik bij lekkage door een min of meer homogene wand (cement-bentoniet- of soil-mix-wand) formule 15a.

Waarin:

Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet als gevolg van lekkage door damwanden is uitgewerkt in bijlage II.

Kwel in een bouwput omgeven door waterkerende voorzieningen

Pas voor de berekening van kwel door een (kunstmatig aangebrachte) waterremmende laag onder een bouwput die omsloten is door waterkerende voorzieningen formule 4.16 toe.

Q = Δφ/c ∙ A (formule 4.16)

met:

Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet als gevolg van kwel door een waterremmende laag onder een bouwput is uitgewerkt in bijlage II.

Kwel door gat in onderafdichting

Wanneer sprake is van een natuurlijke (klei/veen) of kunstmatige (injectielaag, onderwaterbeton, folie) laag, hangt het waterbezwaar door kwel in grote mate af van onvolkomenheden (gaten) in die laag. Pas voor de berekening van kwel door een gat in de onderafdichting van een bouwput die omsloten is door waterkerende voorzieningen formule 4.17, 4.17a, 4.18 en 4.18a toe.

Volgens Bruggeman:

Q = 4αK_rhR (formule 4.17)

met:

waarin:

Volgens Sellmeijer:

Bij 1 gat is:

Dan is:

Q = 2πr₀ ∙ k ∙ Δφ (formule 4.18b)

met:

Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet als gevolg van kwel door een waterremmende laag onder een bouwput is uitgewerkt in bijlage II.

Bemaling van een sleuf

Een bijzondere bemaling is de bemaling van een sleuf. Een sleufbemaling duurt doorgaans korter dan een 'echte' bouwputbemaling omdat de 'bouwtijd' (riolering, persleiding, kabeltracé) vaak erg kort is. Daarnaast is er vaak sprake van een grote lengte en een zeer beperkte breedte en worden trajecten van een tracé achtereenvolgend gelegd en 'voortbewegend' bemalen.

Om inzicht te krijgen in het debiet, de duur van de bemaling en de effecten op de omgeving is het zinvol om meerdere combinaties van te bemalen sleuflengten door te rekenen. Houd in de berekeningen rekening met het na-ijleffect, het effect van het voorgaande deel dat bemalen is op het volgende te bemalen deel. Met softwarepakketten is dit eenvoudig uit te voeren.

Pas bij relatief korte sleuflengten in verhouding tot de breedte de genoemde analytische formules toe om debieten en verlagingen uit te rekenen. Fraanje [27] heeft hiervoor twee op de empirie gebaseerde formules opgesteld voor de equivalente bouwputstraal.

• Sleuf (midden):

• Sleuf (uiteinde):

waarin:

Wanneer de lengte van de sleuf belangrijk groter is dan de breedte en het zogenaamde kopeffect naar verhouding beperkt is, of als sprake is van een grote aanlegsnelheid en daardoor van een snel voortschrijdende bemaling, kan de formule van Edelman voor een 'plotselinge verlaging' worden toegepast. Hiermee wordt het onttrekkingsdebiet per strekkende meter bij ééndimensionale grondwaterstroming naar een sleuf in een freatisch pakket berekend:

Bereken het totale debiet door q₀ met 2 te vermenigvuldigen. Bereken de verlagingen op afstand x (Δφ x ) met formule 4.20a.

Δφ x = Δφ x ∙ E 1 (formule 4.20a)

waarin E 1 een functie is van de parameter

De parameter E 1 is beschikbaar in tabellen [25], maar zit ook als standaardfunctie in Microsoft Excel. Een rekenvoorbeeld voor de berekening van het debiet en de verlagingen door een plotselinge verlaging in een sleuf is uitgewerkt in bijlage II.

Er zijn ook tabellen waarbij aan de hand van de benodigde verlaging en k-waarde een debiet per strekkende meter is af te lezen. Deze tabellen zijn bruikbaar om een globale inschatting van het debiet te verkrijgen.

Retourbemaling

Het uitvoeren van een exacte berekening van een retourbemaling is niet eenvoudig. Berekeningen met retourbemaling moeten meestal iteratief uitgevoerd worden. De retourbemaling leidt veelal tot een toename van het onttrekkingsdebiet, waardoor ook het retourdebiet toeneemt. De berekening van een retourbemaling kan analytisch uitgevoerd worden met putonttrekkingsformules, die gebruikmaken van het superpositiebeginsel waarbij de retourput een negatief debiet heeft. Pas een factor in de orde van grootte van 0,2 tot 0,5 toe omdat de opnamecapaciteit kleiner is dan de afpomping. Met softwarepakketten is het eenvoudiger mogelijk om een retourbemaling te berekenen. Voordeel is dat zowel de onttrekking, als de retourbemaling gelijktijdig berekend kunnen worden en de effecten hiervan op de grondwaterstand/stijghoogte goed inzichtelijk zijn door deze te presenteren op een topografische ondergrond. Ook dieper afgestelde retourbemalingen ten opzichte van de onttrekking zijn relatief eenvoudig te modelleren. Het belangrijkste aspect bij het modelleren (in zijn algemeenheid, maar zeker bij retourbemalingen) is het toetsen van de uitkomsten op technische haalbaarheid. Bijvoorbeeld de stijging van het grondwater/de stijghoogte tot boven een maximaal toelaatbare waarde vanwege mogelijk opbarsten rond de put en optreden van achterloopsheid en de (in de tijd mogelijk afnemende) opnamecapaciteit per retourbron.

Moderne analytische rekentechnieken

‘Matlab’ is een zeer krachtig rekenprogramma waarmee allerlei berekeningen zijn te maken, dus ook geohydrologische berekeningen. Matlab staat voor Matrix Laboratory; alle in- en uitvoer van variabelen is in matrix- of vectorvorm. Het bestaat uit een hoofdprogramma met ingebouwde functies, maar er zijn uitbreidingen (‘toolboxen’) verkrijgbaar voor verschillende toepassingen. Indien de toepassing niet bestaat, is deze betrekkelijk eenvoudig zelf te maken [S9].

‘Python’ is een open source en goed gedocumenteerde programmeertaal waarmee allerlei berekeningen zijn te maken, waaronder geohydrologische berekeningen. Naast het uitvoeren van berekeningen, kunnen ook handelingen, zoals modelinvoer, worden geautomatiseerd en data worden bewerkt en gevisualiseerd. Binnen Python zijn modules ontwikkeld voor specifieke toepassingen. In de module Pandas kan gerekend worden met matrix en vectorvormen [S18].

Naast Matlab en Python zijn er nog andere programma's die in staat zijn om analytisch te rekenen aan grondwatersystemen met meer dan één laag. Voorbeelden van dit soort programma's zijn MLU [S12] en MWell [S15]. Met deze programma's kan ook niet-stationair gerekend worden. Het gebruik van deze programma's stelt de gebruiker, met voldoende wiskundige en geohydrologische basiskennis, snel in staat om inzicht te krijgen in het optimale ontwerp van een bemaling en het effect van de bemaling op de omgeving. Een geotechnische en geohydrologische software bibliotheek (GEOLIB), waarin onder andere Pythonscripts zijn opgenomen voor het ontsluiten en interpreteren van geotechnische data, is in ontwikkeling [W26].

Eindige differentie- en eindige elementenrekenmethodes

De hiervoor behandelde wiskundige beschrijvingen van de grondwaterstroming voor een bepaalde situatie hebben als belangrijkste nadeel dat ze alleen geschikt zijn voor situaties waarin de ondergrond sterk is geschematiseerd. Hierbij is de schematisering bijna altijd beperkt tot een watervoerend pakket, homogene en isotrope oneindig ver uitgestrekte lagen en met een rechte damwand en ronde bouwput enzovoort. Bovendien wordt slechts één oorzaak van grondwaterstroming tegelijkertijd berekend, zodat altijd volgens het superpositiebeginsel moet worden gerekend.

Zie de analytisch berekende resultaten als een globale indicatie van de mogelijke effecten van de bemaling vanwege de vele aannamen. Het is afdoende voor eenvoudige situaties, maar vaak ongeschikt of onhandig voor ingewikkelder situaties, voor nauwkeurige berekeningen of voor het berekenen van niet-stationaire (dynamische) problemen.

Wanneer eindige differentie- of eindige elementenmethode gebruiken?

Bij situaties waarin het gebruik van analytische formules op praktische bezwaren stuit, biedt het gebruik van numerieke (eindige differentie of eindige elementen) rekenmethodes uitkomst. Zulke situaties doen zich voor bij een complexe bodemgesteldheid, bemaling in verschillende lagen, gelijktijdige of opeenvolgende bemalingen van verschillende onderdelen, niet-stationaire berekeningen, situaties waarbij tevens sprake is van retourbemaling, situaties met verplaatsing van grondwaterverontreinigingen (stoftransport), of situaties waarbij de gezamenlijke invloed van meerdere bemalingen op diverse locaties moet worden berekend.

Rechthoekige of driehoekige elementen

De onzekerheid over de hydraulische eigenschappen van de ondergrond bepaalt met name de nauwkeurigheid van de resultaten van numerieke modellen. De eindige differentie- en elemententechnieken zijn beide gebaseerd op een oplossingsmethode waarbij waterbalansvergelijkingen worden opgesteld voor een groot aantal kleine gebiedjes waarin het hele modelgebied is opgedeeld. Eén van de taken bij het numeriek modelleren is daarom de (ruimtelijke) discretisatie van het modelgebied, ofwel het opdelen van het modelgebied in cellen of elementen. Kies de cellen of elementen naar verhouding klein zodat de knooppunten dan dicht bij elkaar liggen in gebieden waar veel informatie over de ondergrond bekend is en daar waar de grondwaterstroming sterk varieert of nauwkeurig moet worden berekend.

Eindige differentiemodellen zijn bijna altijd gebaseerd op een eenvoudig patroon van rechthoekige cellen, dat ontstaat door een rechthoekig modelgebied met series lijnen evenwijdig aan de zijden te verdelen (zoals met het programma Modflow [S13]). Bij eindige elementenmodellen bestaat een grotere vrijheid om op basis van de geologie, de topografie en de grondwaterstroming een geschikte ruimtelijke indeling te maken. Hier wordt meestal gebruikgemaakt van onregelmatige driehoeken (zoals bij de programma's Feflow, MicroFem en Triwaco [S4, S10, S20]). MicroFEM kan semi-3D rekenen en Feflow kan volledig 3D rekenen, evenals Modflow.

Eindige elementenmodellen kunnen onregelmatige vormen hebben, zodat de modelranden langs geschikte grenzen kunnen worden gekozen. Met het onregelmatige driehoekennetwerk zijn ook allerlei vormen die voor de modellering van belang zijn, in het model in te voeren (rivieren, grenzen van bodemlagen, vormen van de bouwput enzovoort). Ook de locaties van onttrekkingsmiddelen en peilbuizen kunnen exact met die van de knooppunten overeen komen.

Bij de eindige elementenmethode hebben verfijningen in het centrale deel van het modelgebied (bijvoorbeeld rond de bouwput of sleuf) geen effect op de grootte van de elementen op de randen van het model, zoals wel het geval is bij de eindige differentiemethode.

Wiskundige achtergrond

De wiskundige achtergrond van beide methodes is verschillend, maar dit verschil uit zich voornamelijk in de manier van discretiseren van het modelgebied zoals hiervoor omschreven. Het principe van de eindige differentiemethode bestaat uit het vervangen van afgeleiden in een punt door verhoudingen van de veranderingen in de betreffende variabele over een klein maar eindig interval. De eindige-elemententechniek bepaalt een vloeiender verloop van het stijghoogteveld door een gewogen matrix-berekening uit te voeren. Eindige differentie is een relatief eenvoudig balansmodel, die de relatie tussen een cel met zijn omliggende cellen weegt.

Door deze benadering toe te passen in een eindig aantal punten in een stroomdomein, reduceert een continu randvoorwaardenprobleem tot een stelsel van algebraïsche vergelijkingen waarmee numerieke oplossingen worden verkregen voor deze van tevoren vastgestelde punten. Dit in tegenstelling tot analytische oplossingen, waarmee de potentiaal in elk gewenst punt van het stroomdomein is te verkrijgen.

De eindige elementenmethode dateert uit het begin van de jaren veertig en is afkomstig uit de mechanica van vaste stoffen. Het principe berust op het vervangen van een differentiaalvergelijking die het probleem beschrijft door een integraalvergelijking.

Zo beschrijft het de onbekende functie als de som van bekende functies met onbekende coëfficiënten die nader moeten worden bepaald (trial functies). Met de computer is het mogelijk een groot aantal van deze functies te kiezen en kunnen de meest geschikte worden 'gekozen'. Binnen elk element wordt de stijghoogte gedefinieerd in termen van de waarde van de stijghoogte in de knooppunten door middel van basis- of interpolatiefuncties. Via de individuele elementen wordt de stijghoogte aldus over het gehele stroomdomein gedefinieerd. Hiermee onderscheidt deze methode zich van de eindige differentiemethode, die de stijghoogte in de knooppunten zelf berekent.

Met beide methodes is het mogelijk stationair en niet-stationair te rekenen en zijn eenvoudige en ingewikkelde grondwaterstromingsproblemen te berekenen. Het voert hier te ver om in te gaan op de exacte werking van een numeriek model.

Voor het nauwkeurig berekenen van de verlagingen en omgevingseffecten in de omgeving en het invloedsgebied bij sleuven is het gebruik van softwarepakketten wenselijk, omdat tijdsafhankelijk en met een voortbewegende bemalingen gerekend moet worden. Bij onttrekkingen in slecht doorlatende lagen gaat de voorkeur uit naar het gebruik van softwarepakketten waarin zowel de horizontale als verticale doorlatendheid gemodelleerd moet worden, zoals Feflow en Modflow.

Eindige analytische elementenmethodes

TimML en TTIM (TUD, M. Bakker) zijn op Python gebaseerde analytische elementen pakketten. TimML is ontwikkeld voor het modelleren van stationaire meerlaagse stroming en T-Tim voor niet-stationaire situaties. Deze pakketten kunnen horizontale en verticale stromingen tussen verschillende bodemlagen modelleren. MWell [S15] berekent tijdsafhankelijk de effecten van een bronbemaling, uitgangspunt is een homogene bodemopbouw. Andere programma's die gebruikmaken van eindige analytische elementenmethodes zijn bijvoorbeeld SLAEM en MLAEM. Deze programma’s zijn over het algemeen vrij complex en worden slechts incidenteel voor het oplossen van bemalingsvraagstukken gebruikt en worden hier daarom hier niet toegelicht.

Nederlands Hydrologisch Instrumentarium (NHI)

In specifieke gevallen is het zinvol, noodzakelijk of op last van bevoegd gezag verplicht, berekeningen uit te voeren in regionale grondwatermodellen. Het NHI omvat een verzameling van software en data voor het ontwikkelen van grondwater- en oppervlaktewatermodellen op regionale (en landelijke) schaal [W44]. Voor een aantal gebieden zijn regionale grondwatermodellen beschikbaar, waarbij gebruik wordt gemaakt van iMOD, zoals MIPWA, IBRAMHYM, MORIA, AMIGO, HYDROMEDAH en AZURE [S8, S11, S7, S14, S1, S6, S2]. iMOD is een grafische user interface en faciliteert het modelleren van zeer grote Modflow-modellen met hoge resolutie. Door hiervan gebruik te maken, en eventueel niet-correct ingevoerde en/of gewijzigde gegevens weer aan te leveren, verbetert het model telkens.

De opzet van regionale modellen is doorgaans anders dan modellen die voor een enkel bouwproject zijn opgesteld. De basismodellen zijn meestal wat grover van opzet (grotere celgrootte en grovere schematisering) en kunnen waar nodig worden verfijnd en aangevuld met lokale data. De modellen zijn gebaseerd op een kleinere dichtheid van onderzoekspunten waardoor, in combinatie met de grovere opzet, een verfijning rondom de bemalingslocatie noodzakelijk is/kan zijn voor een goed ontwerp van de bemaling en een goede inschatting van de waterbezwaren en effecten op de omgeving. De modellen beschikken over informatie van de hydrologische voeding vanuit oppervlaktewater en topsysteem en zijn voor deze aspecten vaak hoogwaardiger dan modellen die voor een los bemalingsvraagstuk worden opgezet. De complexiteit van dergelijke regionale modellen maakt de inzichtelijkheid of beoordeling van berekeningsuitkomsten wel moeilijker. Ook de ijking van deze modellen is tijdrovend en door de grovere opzet kunnen er enige afwijkingen in de kalibratie zijn, waardoor een één-op-één vertaling naar effecten op lokale schaal niet altijd mogelijk is. Bij een voldoende nauwkeurige modelsituatie resulteert dit naar alle waarschijnlijkheid in een betrouwbaar model voor de studie van hydrologische ingrepen en de voorspelling van effecten. Voor grootschalige werken in een kwetsbare omgeving kan het gebruik van regionale modellen van groot belang zijn.

Betrouwbaarheid van berekeningen

Onderzoek met analytische en numerieke berekeningen de gevolgen van de bouwput- en sleufbemaling op de omgeving, en de effectiviteit van bepaalde compenserende maatregelen; optimaliseer er het ontwerp van het bemalingssysteem mee. Essentieel voor zowel de eenvoudige analytische benadering, als voor de meer gedetailleerde numerieke beschrijving van de grondwaterbeweging is, dat deze gebaseerd moeten zijn op juiste aannamen en een juiste schematisering van het geohydrologische systeem. Ook de aanwezigheid van bijvoorbeeld open water (hoogwatergolf) en drainage kunnen een grote invloed hebben op het waterbezwaar en invloedsgebied. Houd hier, als de invloed groot is, rekening mee in het uitvoeren van de (model)berekeningen.

De absolute nauwkeurigheid van de toegepaste rekentechniek komt pas op de tweede plaats.

Controleer bij het gebruik van deze schematisering, aan de hand van de berekeningsresultaten, of de toegepaste benadering voldoende nauwkeurig is geweest. Analytische formules verliezen over het algemeen hun geldigheid als de berekende verticale stromingsintensiteit in de weerstandbiedende lagen groter, of van dezelfde orde van grootte blijkt te zijn als, de berekende horizontale stromingsintensiteit in het watervoerend pakket. Neem in dat geval de stroming in het verticale vlak meer gedetailleerd in de beschouwing mee.

Houd ook bij gedetailleerde (numerieke) berekeningen rekening met een meestal niet te verwaarlozen foutenmarge in de uitkomsten door onzekerheden en spreiding in de in te voeren variabelen. Gedetailleerde numerieke modelberekeningen bieden daarbij niet zonder meer en altijd voordelen boven een eenvoudiger analytische benadering.

Wanneer een bemaling tot ver in de omgeving invloed uitoefent, kan het noodzakelijk zijn de toegepaste parameterwaarden te kalibreren en te verifiëren aan de hand van gemeten (historische) gegevens. Hiervoor bestaan verschillende methodes, waaronder ook geautomatiseerde methodes zoals de optimalisation tool in MicroFem en het softwarepakket PEST [S10, S16].

Voer met conventionele (trial and error) en geautomatiseerde methodes gevoeligheidsanalyses uit voor de uitkomsten in relatie tot de gekozen parameterwaarden. Verifieer de werking van het model aan de hand van gemeten waarden in ruimte en in tijd.