Driedimensionale effecten

Bij een geconcentreerde belasting op of bij een talud treedt niet alleen spreiding van de belasting in het vlak van tekening op, maar ook in de richting loodrecht op dit vlak. De verhoging van de korrelspanning en dus van de schuifsterkte in de ondergrond is daardoor kleiner dan bij een strookbelasting. Hoe groter de langsafmeting van het belaste oppervlak, des te kleiner is het verschil tussen de stabiliteitsfactoren tussen 2-dimensionaal model en een 3 dimensionaal model. Verschillende onderzoekers komen in dat opzicht tot uiteenlopende resultaten, onder andere afhankelijk van de vorm van het door hen gekozen driedimensionale glijvlak.

De tweede is de stabiliteit van een talud met een beperkte breedte, loodrecht op de doorsneden. Voorbeeld hiervan is de stabiliteit van de kop van een terp bijvoorbeeld bij de aansluiting van de aardebaan op een viaduct of brug. Voor een goede stabiliteitsanalyse is een 3D eindige elementen berekening noodzakelijk. Over het algemeen zal gelden dat de 2D stabiliteit van een dergelijke doorsnede gelijk of lager zal zijn dan de stabiliteit die volgt uit een dergelijke 3D analyse. In de ontwerppraktijk zal dan ook de stabiliteit uit de 2D berekeningen worden gezien als een veilige benadering van de werkelijke, 3D, stabiliteit.

De derde is de lengte van het glijvlak. Bij het analyseren van potentieel kleine, ondiepe, glijvlakken in een lang talud zal de wrijving die op de kopse kanten, de uiteinden van het glijvlak, een significante bijdrage leveren aan de totale weerstand. Voor grote glijvlakken zal deze bijdrage relatief gering zijn en worden daarom in reguliere analyses niet in beschouwing genomen.

In de uitgevoerde praktijkproeven bij Bergambacht en Uitdam , is aandacht besteed aan het 3D effect in het narekenen van de opgewekte glijvlakken. Hierbij is, onder andere, op kwantitatieve wijze de invloed van de bijdragen van de invloed van de kopvlakken op de berekende weerstand vastgesteld. Bij de bepaling hiervan worden een aantal vereenvoudigingen en aannamen gedaan. Ten eerste wordt aangenomen dat de kopvlakken loodrecht op het, berekende, 2D vlak staan. Dit houdt in dat de afgeschoven moot grond bestaat uit een hoekig blok. Ten tweede wordt ervan uitgegaan dat de weerstand langs de glijvlakken homogeen is verdeeld en dat de extra weerstand door de kopvlakken gelijk is aan de toename van het oppervlak waarlangs de moot grond moet afschuiven. Ten derde wordt in de dagelijkse ingenieurspraktijk de stabiliteit berekend aan de hand van momentevenwicht, methode Bishop. Voor de kopvlakken betekent dit dat weerstand van een dieper deel meer bijdraagt aan de totale weerstand dan weerstand van een ondieper gelegen deel. Immers de afstand tot het middelpunt is voor het dieper gelegen deel groter. Dit wordt in deze eenvoudige beschouwing van de bijdrage van de weerstand langs de kopvlakken niet meegenomen. Deze drie opmerkingen geven aan dat het hier gaat om een globale indruk van de 3D invloed.

Evenwicht wordt gevonden indien de weerstand biedende moment, W/SF gelijk is aan de aandrijvende moment, A;

Voor 2D situaties is W het maximaal te mobiliseren weerstandsmoment langs het glijvlak per strekkende meter en A het aandrijvend moment per strekkende meter. Voor een 3D beschouwing is de totale weerstand en aandrijving van belang. Deze worden gevonden door W en A te vermenigvuldigen met de breedte van de afschuiving evenwijdig aan de ophoging, b. Daarnaast dient de wrijving van de afschuivende mootgrond langs de kopvlakken, W_k in rekening te worden gebracht. De weerstand van de kopvlakken is niet bekend. Aangenomen wordt dat de verhouding van de bijdrage van de weerstand langs de kopvlakken ten opzichte van de weerstand langs de onderzijde van het glijvlak gelijk is aan de verhouding van de oppervlakken. Hieruit volgt een 3D factor, γ_3D (zie vergelijking 6.8.2).

Vergelijking 6.8.2 geeft aan dat het 3D effect in 2D berekeningen in rekening kan worden gebracht door de berekende evenwichtsfactor SF te delen door γ_3D . Indien voor een 2D situatie instabiliteit wordt verwacht bij een berekende evenwichtsfactor SF ≤ 1,0 dan wordt, rekening houdend met 3D effect, bezwijken verwacht vanaf SF ≤ 1/γ_3D, waarbij SF de berekende evenwichtsfactor uit een 2D analyse weergeeft.

Er zijn voor drie typen glijvlakken de 3D factor bepaald.

Figuur 6.8.1 toont de drie glijvlaktypen die bij de bepaling van het 3D effect in beschouwing zijn genomen. Het eerste type is een recht glijvlak die van de actieve zijde een helling van 1:1 verloopt. Ter hoogte van de onderzijde van de ontgraving is het glijvlak horizontaal. Het tweede type verloopt van de actieve zijde naar de onderzijde van de sloot. Het derde type is een cirkelvormig glijvlak.