Elasticiteitsmodulus, E

Bepaling op basis van classificatie

Kenmerkende waarden van de Elasticiteitsmodulus, E-modulus, zijn in deze classificatietabel afgeleid uit de samenhang met de conusweerstand. Onderstaande waarden van de elasticiteitsmodulus zijn waarden behorende bij een effectieve verticale grondspanning van 100 kPa. Deze secantwaarde wordt genoteerd als E₁₀₀. Hier is het rekniveau behorend bij de elasticiteitsmodulus echter niet vastgelegd, maar aangenomen mag worden dat deze waarde geldig is voor damwanden en funderingen, rek niveau ca. 10^-3.

Tabel 4.4.2, Indicatieve waarden voor de stijfheidsmodulus, onder spanning van 100 kPa, op basis van classificatie.

E100 Waarden gebaseerd op Tabel 2B NEN9997-1+C2:2017*
Grondsoort	q c	Lage waarde	Opmerking
[-]	[MPa]	[MPa]	[-]
Veen – slap Veen – matig	0,1 – 0,2	0,2 – 0,5 0,5 - 1,0
Klei - organisch Klei – slap Klei – matig Klei – vastgepakt	0,2 – 0,5 0,5 – 0,7 1,0 – 1,5 2,0 – 2,5	0,5 – 2,0 1,0 – 1,5 2,0 – 3,0 4,0 – 5,0	Afhankelijk van mate van zandigheid Gecorreleerd met q c waarde: E 100 = 2
Zand – siltig Zand – los Zand – matig Zand - vast	8 – 12 5 – 10 10 – 15 15- 25	15- 35 15 – 30 30 – 45 45 – 75	Gecorreleerd met q c waarde: E 100 = 3
Grind	15 - 30	45 - 90	Gecorreleerd met q c waarde: E 100 = 3

*In Tabel 2B van NEN9997-1, is voor een eerste schatting van E₁₀₀ uitgegaan van de volgende relatie:

Voor zand en grind: E₁₀₀ = 3 x q_c
Voor klei en veen: E₁₀₀ = 2 x q_c

Bepaling aan de hand van correlatie s

Sondeerdata
De elasticiteitsmodulus kan worden gecorreleerd aan de conusweerstand van sondeerdata.

Referentie	Tabel 4.4.3, Indicatieve waarde voor de stijfheidsmodulus op basis van sondeerdata, uit: .
Formule	[ link ]
Parameters	Symbool	Eenheid	Omschrijving	Opmerking
	E	[MPa]	Elasticiteitsmodulus	Bij 0,1% rek voor jong ongecementeerd silica zand
	α E	[-]	factor
	q t	[MPa]	Gecorrigeerde conusweerstand
	σ' v	[MPa]	Verticale effectieve spanning
	I c	[-]	Soil behaviour type index
Opmerking	Voor jong ongecementeerd silicum zand

Door middel van directe meting

Statische & Dynamische Plaatdrukproef

In een statische of een dynamische plaatdrukproef kan aan de hand van de gemeten deflectie en de toegepaste belasting van de plaatdrukproef een E-modulus worden afgeschat van de grond in het veld. De E-modulus die bepaald wordt door de plaatdrukproef wordt aangeduid met E_v . De E_v1 wordt bepaald bij de 1^e belastingstap die op de grond wordt uitgeoefend en waarbij maagdelijke belasting optreedt. De E_v2 wordt bepaald bij de 2^e belastingsstap waarbij de grond wordt herbelast. Dergelijke proeven worden vaak uitgevoerd om de mate van verdichting van de ondergrond te controleren. Voor dit doeleinde wordt de ratio bepaald. Tabel 4.4.4 presenteert de bepaling van de stijfheidsmodulus voor de plaatdrukproef zoals volgt uit de theorie van Boussinesq en zoals opgenomen in de richtlijn DIN:18134 .

Referentie	Tabel 4.4.4, Bepaling elasticiteitsmodulus uit plaatdrukproeven, uit: , .
Formule	[ link ]
Parameters	Symbool	Eenheid	Omschrijving
	E v	[kPa]	Elasticiteitsmodulus plaatdrukproef
	v	[-]	Dwarscontractiecoëfficiënt (wordt 0.2 voor gekozen in DIN18134).
	σ	[kPa]	Toegepaste belasting op de plaat
	r	[m]	Radius van de plaat
	s	[m]	Gemeten zakking van de plaat
Opmerking	Boussinesq voor zetting onder een stijve ronde plaat (elastisch, isotroop).

Triaxiaalproef

Vanuit de theoretische beschrijving van lineair-elastisch gedrag voor een gedraineerde triaxiaalproef, zie ook paragraaf 3.7.7, waarbij de axiale belasting wordt verhoogd, beschrijft de elasticiteitsmodulus het verband tussen de gemeten rek in het grondmonster en de heersende effectieve grondspanning.

Op deze wijze wordt de secant E-modulus E₅₀ worden bepaald bij 50% van de maximale deviatorspanning q . Dit wordt geïllustreerd door figuur 4.4.3.

[ link ]

Figuur 4.4.3, E₅₀ bij 50% van de maximale deviatorspanning , uit: .

De waarde van de secant E-modulus E₅₀ volgt uit tabel 4.4.5.

Referentie	Tabel 4.4.5, Bepaling van de stijfheidsmodulus op basis van triaxiaalproefdata, uit: ISO 17982-9, .
Formule	[ link ]
Parameters	Symbool	Eenheid	Omschrijving
	E 50	[kPa]	Elasticiteitsmodulus behorende bij een rekpercentage van 50%
	q	[kPa]	Deviatorspanning, q = (σ' 1 - σ' 3 )
	ε 50	[-]	Rek behorende bij 50% maximale deviatorspanning.
Opmerking	Afgeleid vanuit lineair-elastische vervormingstheorie (Hooke’s law).

Triaxiaalproef (geconsolideerd, ongedraineerd)

De relatie tussen de stijfheidsmodulus en de glijdingsmodulus kan gebruikt worden om een elasticiteitsmodulus te verkrijgen uit ongedraineerde triaxiaalproef. Proeven op klei en veen worden meestal ongedraineerd uitgevoerd, waardoor alleen de ongedraineerde elasticiteitsmodulus bekend is. Echter, de omrekening naar een gedraineerde waarde is nodig als input voor veel materiaalmodellen. Deze gedraineerde waarde kan verkregen worden volgens de formule van tabel 4.4.6. Deze relatie is geldig voor lineair-elastisch grondgedrag. Daarom betreft te bepaling van de gedraineerde stijfheidsmodulus een veelgebruikte praktische benadering.

Referentie	Tabel 4.4.6, Relatie tussen gedraineerde en ongedraineerde stijfheid.
Formule	[ link ]
Parameters	Symbool	Eenheid	Omschrijving
	E 50	[kPa]	Elasticiteitsmodulus behorende bij 50 % van de deviatorspanning
	E 50,undr	[kPa]	Elasticiteitsmodulus voor ongedraineerde toestand bij 50 % van de deviatorspanning.
	G 50	[kPa]	Glijdingsmodulus bij 50 % van de deviatorspanning
	v	[-]	Dwarscontractiecoëfficiënt (paragraaf 4.4.3) voor gedraineerde situatie Veelal kan een waarde van = 0.30 worden aangehouden.
	v undr	[-]	Dwarscontractiecoëfficiënt bij de ongedraineerde situatie (paragraaf 4.4.3); 0.49
Opmerking	Afgeleid vanuit lineair-elastische vervormingstheorie; wet van Hooke. Omdat werkelijk grondgedrag niet lineair elastisch kan worden beschouwd dienen deze omrekenformules met voorzichtigheid te worden toegepast.

Interesse?

Elasticiteitsmodulus, E