Spanningsspreiding

Bij het aanbrengen van een belasting op het maaiveld zal niet alleen de spanning in de ondergrond direct onder de ophoging toenemen, maar, als gevolg van spanningsspreiding zal ook naast de ophoging de spanning in de ondergrond toenemen. Tevens zal, als gevolg van spanningsspreiding, de toename van de effectieve spanning onder de ophoging in de diepte afnemen. Het gevolg hiervan is dat bij een belasting met relatief kleine afmetingen op een relatief dikke samendrukbare laag, de spanningstoename op een bepaalde diepte verwaarloosbaar klein wordt. In de praktijk wordt veelal de grens gelegd bij een spanningstoename van 10% van de op het maaiveld aangebrachte belasting. Vanaf die diepte zal dan ook geen samendrukking als gevolg van de aangebrachte belasting meer optreden. Voor een betrouwbare schatting van de toename van de spanning als gevolg van een belasting op het maaiveld kan spanningsspreiding niet worden verwaarloosd. Het belang van spanningsspreiding hangt af van de afmetingen van de belasting en de aanwezige grondlagen.

Als vuistregel kan voor de spanningsspreiding een verloop van 2(V): 1(H) worden aangehouden. Deze vuistregel kan alleen gezien worden als een grove benadering, immers deze regel houdt geen rekening met de grondeigenschappen.

Een rekenkundige benadering van de spanningsspreiding in de ondergrond als gevolg van een op het maaiveld aangebrachte belasting kan worden gemaakt met behulp van elasticiteitstheorie. In deze berekeningen wordt aangenomen dat het verband tussen spanningen en vervormingen wordt beschreven door de wet van Hooke, . Dat betekent dat grond wordt beschouwd als een isotroop, lineair-elastisch materiaal. Hoewel deze aanname niet strookt met de werkelijkheid, wordt de berekening van spanningen met behulp van deze elasticiteitstheorie in het algemeen wel acceptabel geacht voor eenvoudige problemen met betrekking tot spanningsspreiding.

Boussinesq leidde reeds omstreeks 1885 oplossingen af voor spanningen, alsmede voor vervormingen in een grondmassief ten gevolge van een belasting op een homogene, isotrope, lineair-elastische halfruimte , , . Diverse handboeken bevatten grafieken met behulp waarvan de spanningsspreiding onder invloed van bepaalde of willekeurige belastingconfiguraties op snelle en eenvoudige wijze kan worden afgelezen. Bekende voorbeelden zijn de zon-methode van Newmark , de grafieken van Foster en Ahlvin en de tabellen van Jürgenson .

Met de komst van eindige elementen modellen zijn deze methoden en tabellen grotendeels achterhaald. Wel wordt de oplossing van Boussinesq, of daaraan aanverwante oplossingen, gebruikt in sommige software. Vergelijking 5.2.2 geeft de oplossing van Boussinesq voor een puntlast. Omdat de oplossing uitgaat van lineair elastisch grondgedrag kan de spanningsspreiding als gevolg van meerdere belastingen worden gevonden door de effecten van de afzonderlijke belastingen bij elkaar op te tellen. Op deze wijze kan ook de spanningsspreiding van een lijnbelasting worden gevonden als de superpositie van afzonderlijke puntlasten.