Grootte van de capillaire stijghoogte

Volgens de door Terzaghi opgestelde hoofdwet van de grondmechanica geldt voor verzadigde grond:

σ′ ’ = σ - u

Deze vergelijking blijft ook gelden wanneer de waterspanning u negatief is; daardoor wordt de effectieve spanning σ′ vergroot. Een dergelijk geval kan zich voordoen in de grond boven de grondwaterspiegel als water in de nauwe poriën opstijgt. Deze capillaire opstijging tot een bepaalde hoogte boven de grondwaterspiegel is mogelijk bij zand, vanwege de kleine afmetingen van de poriën, maar vooral bij meer fijnkorrelige gronden.

De capillaire opstijging berust op een combinatie van ten eerste de adhesiekrachten tussen het korrelmateriaal en water en ten tweede de cohesiekrachten tussen de watermoleculen onderling. Ten gevolge van de adhesie kruipt het water langs de wanden van een capillaire holte omhoog; het water dat niet direct door de adhesie wordt beïnvloed, wordt meegetrokken door de in het water aanwezige cohesie. De door deze krachten opgeroepen capillaire stijghoogte en capillaire spanning kunnen als volgt worden berekend (zie figuur 3.34a).

In een capillair met een diameter d stijgt het water boven de grondwaterspiegel tot bij een hoogte h_c evenwicht wordt bereikt. Voor evenwicht in verticale zin moet gelden:

ofwel:

waarin:Omdat α veelal zeer klein is, kan worden gesteld dat cos α = 1. Met een waarde voor de oppervlaktespanning van q_f =0,075 N/m wordt de capillaire stijghoogte:

Op het bereikte stijghoogteniveau bedraagt de onderdruk van het water ten opzichte van de atmosfeer de zogenaamde negatieve of capillaire waterspanning u_c:

Op een hoogte h_c boven de grondwaterspiegel heerst volgens de wet van Terzaghi een effectieve spanning van:

σ′ ’= σ - (-u_c) = σ + h_c · γ_w

Het voorgaande is geïllustreerd in figuur 3.34b, waarin de situatie van figuur 3.30a inclusief het effect van capillaire opstijging is weergegeven. Het verloop van de negatieve waterspanningen boven de capillaire stijghoogte wordt hieronder besproken.