Zuigspanningen

In de zone waar capillaire opstijging optreedt, is de wet van Terzaghi nog geldig. In het daarboven gelegen gebied zijn de poriën niet meer volledig met water gevuld. Wanneer zich behalve water ook lucht in de poriën bevindt, dient volgens Bishop [1959] de wet van Terzaghi als volgt te worden aangepast:

σ′ = σ - u_a + χ (u_a - u)

waarin:Volgens onder anderen Bakema [1988] wordt de factor χ door talrijke onderzoekers beschouwd als een parameter die een niet-lineair verband vertoont met de verzadigingsgraad S_r en bovendien afhankelijk is van de grondsoort. Volgens sommige onderzoekers kan echter worden gesteld dat de factor χ ongeveer gelijk is aan de verzadigingsgraad S_r; onder anderen Koolen en Kuipers [1983] geven aan dat deze aanname in zandgronden geldt zolang S_r > 0,5 en in kleigronden zolang S_r > 0,9.

Anderen, zoals Öberg en Sällfors [1997], bevestigen de bevindingen van Jennings en Burland [1962] en Donald [1960], die vonden dat de relatie tussen de factor χ en de verzadigingsgraad S_r grondsoortafhankelijk is (zie de figuren 3.35a en b). Donald [1960] geeft aan dat voor onsamendrukbaar cohesieloos materiaal waarschijnlijk kan worden aangehouden:

χ = 0,22 + 0,78 S_r

De zuigspanning of zuiging s (Engels: suction) in kPa wordt hier gedefinieerd als de negatieve spanning die heerst in het water boven de grondwaterspiegel, dat wil zeggen in de poriën van de verzadigde of onverzadigde grond. De aangepaste wet van Terzaghi luidt dan:

σ′ ’= σ + χ·u_c = σ + s

In de laag boven het freatisch vlak treedt dus door zuiging een verhoging van de effectieve spanning op ter grootte van:

Δσ′ ’= χ·u_c = s

De zuigspanning in het volcapillaire gebied is daardoor gelijk aan h.γ_w, waarbij h de hoogte boven de grondwaterspiegel voorstelt. Boven de grondwaterspiegel neemt de onderspanning dus lineair toe tot aan het niveau van de capillaire stijghoogte. In het daarboven gelegen funiculair gebied wordt de negatieve waterspanning zo groot dat de grofste capillairen van de grond het water niet meer kunnen vasthouden; als het water daaruit afstroomt, ontstaat in de korrelmassa een gedeeltelijk verzadigde toestand. Bij toenemende negatieve waterspanning, dat wil zeggen op hogere niveaus boven het capillaire gebied, worden steeds meer en steeds kleinere poriën geleegd, waardoor de verzadigingsgraad verder daalt.

De verhoging van de effectieve spanning Δσ’′ = χ·u_c is als gevolg daarvan waarschijnlijk maximaal in het gebied juist boven de volcapillaire zone, waar een relatief hoge negatieve waterspanning heerst en de verzadigingsgraad ofwel de factor χ nog niet te zeer is gedaald. Beneden een verzadigingsgraad van S_r = 0,5 is de formule voor de effectieve spanningstoename volgens onder anderen Koolen en Kuipers [1983] steeds minder betrouwbaar; dit geldt temeer omdat de negatieve waterspanning niet meer gelijkmatig over de grondmassa werkzaam kan zijn door het ontstaan van geïsoleerde natte en zeer droge locaties.

De weerstand tegen afschuiving zal in de bodemvochtzone worden beïnvloed door de vermeerdering van de effectieve spanning met Δσ’′ = χ·u_c. De wet van Coulomb wordt nu:

τ = c′ ’+ (σ_n′ + χ · u_c) tg φ′ ’ = c′ ’+ (σ_n’′ + s) tg φ′’

Aangezien de ware cohesie c′ in zand kan worden verwaarloosd, geldt in de bodemvochtzone:

τ = χ · u_c · tg φ′ ’+ σ_n′ ’tg φ′

Deze formule vertoont dezelfde gedaante als de oorspronkelijke wet van Coulomb voor cohesief materiaal. Hieruit volgt dat ten gevolge van de gedeeltelijke verzadiging in zand een cohesie c_s ontstaat ter grootte van:

c_s = χ · u_c· tg φ′ ’= s · tg φ′

Deze zogenaamde schijnbare cohesie is dus niet alleen afhankelijk van de hoek van inwendige wrijving φ, maar ook van de factor χ·u_c, die in zand waarschijnlijk maximaal is bij onvolledige verzadiging, dat wil zeggen bij een negatieve spanning waarbij de grofste poriën juist zijn geleegd.

De invloed van de schijnbare cohesie kan worden geïllustreerd aan de hand van een vrije-prismaproef op een onverzadigd zandmonster. Het monster, dat in onbelaste toestand rechtop blijft staan ten gevolge van de onderspanning χ·u_c (zie figuur 3.36a), wordt tot bezwijken belast door de deviatorspanning q = σ_v′’ - χ·u_c.

In figuur 3.36b is de Mohr-Coulombcirkel van de bezwijkspanningstoestand weergegeven. Indien de verticale as over een afstand χ·u_c naar rechts wordt geschoven, snijdt de omhullende deze op een afstand c_s = χ·u_c·tgφ‘′ = s·tgφ‘′ van de horizontale as.