Centrifugaalkracht, slagkracht, versnelling en impuls
De dynamische walsparameters die voortkomen uit de opgewekte trilling zijn:
- De centrifugaalkracht Fc, die wordt opgewekt door het ronddraaien van de excentermassa met een hoeksnelheid ω = 2 πf bedraagt per definitie:
Fc = m.r.ω2
De grootte van deze kracht in N of in kN is een algemene maat voor de trillingsenergie van de rol en daarom wordt de centrifugaalkracht in de walsspecificaties vrijwel altijd genoemd. Vaak wordt hij daar echter abusievelijk als ‘slagkracht’ aangeduid. - Conform de eerder genoemde lijnbelasting of lineaire druk wordt soms ook de lineaire trilbelasting Fc/L vermeld als interessante parameter ter kwalificatie van de wals.
- Ter beoordeling van walsen wordt soms de verhouding Fc/M1 in beschouwing genomen; volgens sommige onderzoekers mag deze niet groter zijn dan 32 op voorwaarde dat Fc in kN en M1 in t wordt uitgedrukt; bij hogere waarden zou een ongelijkmatig trillingsverloop optreden.
- De ‘echte slagkracht’ of beter de ‘effectieve verdichtingskracht’ of ‘trilkracht’ is de werkelijk door de rol op de te verdichten korrelmassa uitgeoefende dynamische kracht. De slagkracht wordt daardoor ook wel gedefinieerd als de dynamische kracht die effectief door de trillende rol op de trillende rol wordt uitgeoefend. De grootte van de kracht is dan:
waarin:De hoogte van de vrije val δ wordt bepaald door de effectieve amplitude, terwijl de beddingsconstante k afhangt van de grootte en het verloop van de diepte van de dynamische elasticiteitsmodulus en de afmetingen van het belaste oppervlak.M o= trillende massa g = versnelling van de zwaartekracht δ = hoogte van de vrije val van de massa k = beddingsconstante van de ondergrond.
De grootte van de ‘échte slagkracht’’ is dus sterk afhankelijk van de omstandigheden; de dynamische eigenschappen van de ondergrond bepalen in hoge mate de respons van het te verdichten materiaal ten gevolge van de opgelegde statische en dynamische belastingen. Uit het totale trillingsgedrag van machine inclusief een zeker volume meetrillende grond onder de rol is bij een bepaalde machinepassage op de betreffende locatie de slagkracht of trilkracht te meten of aan de hand van een geschematiseerd model vast te stellen. In paragraaf 4.4.4. wordt hierop nader teruggekomen. - De nominale versnelling a die de trilrol produceert is af te leiden uit de centrifugaalkracht en de massa van de trillende rol. Per definitie is de nominale versnelling in m/s2 het quotiënt van de centrifugaalkracht en de massa van de trillende rol:
Met behulp van de definities voor de nominale amplitude en de frequentie kan voor sinusvormige bewegingssignalen de versnelling a ook worden beschreven als:
a = A.ω2 = 4π2.f 2.A
Volgens veel onderzoekers houdt de grootte van de versnelling rechtstreeks verband met het verdichtingseffect. De nominale versnelling van de machine is overigens niet dezelfde als de versnelling die de verdichting bewerkstelligt van de grondkorrels op een bepaalde diepte beneden het grondoppervlak. Volgens sommige onderzoekers neemt de versnelling met de diepte af volgens een e-macht, totdat hij op een zekere diepte te gering is om nog verdichting teweeg te brengen. In het algemeen wordt aangenomen dat de machine een nominale versnelling van minstens 4 à 5 maal de zwaartekrachtversnelling moet kunnen opwekken, dat wil zeggen een nominale versnelling van 40 à 50 m/s2. - De totale aangebrachte kracht ofwel de ‘Total Applied Force’ (TAF) wordt gedefinieerd als de som van het statisch gewicht en de centrifugaalkracht M1g + Fc.
Daarin stelt g de versnelling van de zwaartekracht voor.
De grootheid TAF werd vroeger vooral door Amerikaanse machinebouwers veel gebruikt. Omdat hij geen representatieve maat is voor het teweeggebrachte verdichtingseffect beveelt de CIMA aan deze grootheid niet meer te gebruiken. - De ‘impuls’ van een machine als uitgeoefende kracht per tijdseenheid, wordt gedefinieerd als het product van centrifugaalkracht en frequentie:
Fc.f = a.Mo.f = 4π2f 3.A.Mo
De impuls wordt soms gebruikt als aanduiding van het verdichtingseffect. Voor hoge frequenties levert hij extreem hoge waarden op die als maat voor het verdichtingseffect nog misleidender zijn dan de centrifugaalkracht. Gebruik van deze grootheid wordt dan ook afgeraden. - De zogenaamde ‘force totale appliqué’ (FTA) per eenheid van rolbreedte L wordt in de Franse GTR 1992 gebruikt als parameter die karakteristiek is voor de zwaarte van de trilwals; zie ook figuur 3.46 van hoofdstuk 3. De FTA is gedefinieerd door: waarin:
k = een factor die afhangt van het materiaal en de klankbodem M 1= totale walsmassa in kg A = nominale amplitude in mm L = rolbreedte in cm.