Verband tussen verdichtingsgraad en relatieve dichtheid bij   zand  

Al sinds jaar en dag zijn door onderzoekers voor zand betrekkingen opgesteld tussen:

1. de maximale droge dichtheid verkregen met behulp van een gestandaardiseerde trilverdichtingsmethode en de Verzwaarde-maximumproctordichtheid;
2. de normale maximumproctordichtheid en de Verzwaarde-maximumproctordichtheid;
3. de maximale en de minimale droge dichtheid.

Door Tavenas e.a. [1973] werd geconstateerd dat de droge dichtheden die volgen uit de Verzwaarde Proctorproef en uit de maximumdichtheidsbepaling volgens ASTM vrijwel gelijk zijn, zowel voor fijn zand als voor grindig zand.
Deze constatering werd bevestigd door Lubking e.a. [1979] voor typisch Nederlandse zanden die werden onderworpen een de Verzwaarde Proctorproef en aan de maximumdichtheidsbepaling volgens GeoDelft; uit eerder onderzoek is gebleken dat laatstgenoemde bepaling voor zand vrijwel dezelfde resultaten oplevert als de ASTM-bepaling. In figuur 2.8 zijn deze betrekkingen in beeld gebracht.

De verschillen in uitkomsten van de normale en de Verzwaarde Proctorproef zijn voor diverse grondsoorten door een aantal onderzoekers bestudeerd. Siedek en Voss [1966] en Yoder [1957] vermelden de resultaten daarvan als functie van de grondsoort, zoals afgebeeld in figuur 2.9.
De resultaten voor fijn zand en grindzand volgens Tavenas e.a. [1973] zijn hiermee in overeenstemming. Globaal kan worden gesteld dat voor dergelijk materiaal de maximumproctordichtheid volgens de normale proef overeenkomt met 95% van de Verzwaarde-maximumproctordichtheid:

ρ_pr ≈ 0,95 ρ_Vpr

Deze betrekking voor cohesieloos zand en grindzand wordt door Siedek en Voss [1966] en Voss e.a. [1986] bevestigd.
Voorts hebben veel onderzoekers vastgesteld dat de marge tussen de uitkomsten van de maximum- en minimumdichtheidsbepalingen voor de meeste zandsoorten constant is, natuurlijk op voorwaarde dat dezelfde proefprocedure wordt gebruikt.
Lubking e.a. [1979] vonden voor typisch Nederlandse zanden met behulp van de GeoDelft (ASTM)- procedure:
Δn = n_{dr max} - n_{dr min} = (12 - 14)%
Δe = e_{dr max} - e_{dr min} = (35 - 39)%
Δρ_dr = ρ_{dr max} - ρ_{dr min} = (350 - 400) kg/m3

Amerikaanse en Duitse onderzoekers bevestigen deze getallen, zoals beschreven in het Handboek Zandboek van CROW [2004]; zie figuur 2.10. Daardoor kan worden gesteld dat het quotiënt van de maximum- en minimumdichtheid eveneens redelijk constant is:

Op basis van bovenstaande bevindingen kan dus voor typisch Nederlandse zanden worden gesteld:

ρ_{dr max} ≈ ρ_Vpr ≈ 1,05 ρ_pr ≈ 1,25 ρ_{dr min}

Daardoor kan als verband tussen de Verzwaarde-maximumproctordichtheid DVpr in % en de relatieve dichtheid Re of Rn in % worden afgeleid:

D_Vpr = (0,2 R_n + 80) %

Het verband tussen de normale-maximumproctordichtheid in % en de relatieve dichtheid R_e of R_n in % luidt:

D_pr = (0,21 R_n + 84) %

De betrekkingen tussen verdichtingsgraad en R_e zijn in beeld gebracht in figuur 2.11a+b, terwijl de verhouding tussen R_e en R_n in figuur 2.11c is weergegeven; de bijbehorende formule luidt:

Volgens het Handboek Zandboek van CROW [2004] worden deze relaties, die geldig zijn voor relatief uniform en fijn, matig afgerond tot matig hoekig zand door veel onderzoekers bevestigd. In figuur 2.12 zijn bovengenoemde correlaties nogmaals in beeld gebracht.