Bijlage III - Afweging kruispuntvorm

Vuistregels zijn er voor een volledige rotonde en voor conflictpunten. Een vuistregel voor de praktische capaciteit van een enkelstrooksrotonde is de som van de toeritintensiteit van alle takken samen van ongeveer 2000 motorvoertuigen per uur (20.000 à 25.000 mvt/etm). Hierbij speelt mee of de fietsers wel of niet in de voorrang meelopen. Bij een tweestrooksrotonde met enkelstrookstoeritten en -afritten is de capaciteit 10 à 20% hoger dan bij enkelstrooksrotondes. Een tweestrooksrotonde met dubbele toe- en afritten kan in praktijk zo'n 3500 motorvoertuigen per uur verwerken (35.000 à 40.000 mvt/etm).De praktische capaciteit van een turborotonde (basisvorm) ligt eveneens rond 3500 motorvoertuigen per uur. De totale capaciteit van een rotonde – of dit nu een enkelstrooksrotonde, eventueel met bypass(es)), een tweestrooks- of een turborotonde is – hangt altijd af van de intensiteitenverdeling over de diverse aanvoertakken.

Vuistregels voor de conflictpuntbelastingen zijn specifieker van aard en sluiten dichter aan bij de werkelijkheid. De (theoretische) capaciteit wordt bepaald door de conflictbelasting op punten waar verkeersdeelnemers elkaar voorrang dienen te verlenen en ontstaat als alle volgtijden optimaal zijn, de hiaattijden juist worden benut en onzekerheid van weggebruikers ontbreekt.
In de praktijk ligt de gemeten capaciteit echter lager doordat deze aspecten door de verschillende weggebruikers en weersomstandigheden niet worden ‘gehaald’. De conflictbelasting wordt per toerit vastgesteld en is de som van de intensiteit van het verkeer op de toerit en de intensiteit van het verkeer op de rotonde ter hoogte van de toerit. Voor enkelstrooksrotondes geldt een maximale conflictbelasting van 1500 pae/h. Voor tweestrooksrotondes met dubbele toe- en afritten ligt deze waarde 40 tot 60% hoger, tussen 2100 en 2400 pae/h. Een enkelstrooksafrit kent een capaciteit van ongeveer 1500 pae/h en een tweestrooksafrit een van 2500 pae/h. Deze waarden gelden bij enkelstrooks-, tweestrooks- en turborotondes.

Tabel III.1 geeft een indicatie van de capaciteiten van verschillende kruispuntvormen. Bij de bepaling van deze vuistregels is uitgegaan van een intensiteitenverhouding tussen hoofdweg en zijweg van circa 5 : 2 (turborotonde) en circa 3 : 2 (spiraal- en rotorrotonde); een en ander bij een richtingverdeling linksaf : rechtdoor : rechtsaf van 1 : 3 : 1.

De capaciteiten van enkelstrooks- en tweestrooksrotondes zijn in de loop der jaren via verschillende formules bepaald. De capaciteitsformules zijn gebaseerd op een lineair of een exponentieel verband tussen intensiteit en capaciteit. De exponentiële formules hebben een theoretische achtergrond gebaseerd op de hiaatacceptatie. Voor enkelstrooksrotondes naderen de exponentiële formules ook een rechte lijn, doordat op rotondes de minimumvolgtijd een belangrijke rol speelt. Voor rotondes met twee rotondestroken zijn de verschillen groter. Van beide vormen wordt hierna één voorbeeld gegeven, mede gelet op de toepasbaarheid voor turborotondes.

De Duitser Brilon heeft in 1991 samen met Stuwe de formule van Siegloch als uitgangspunt genomen. Siegloch's formule is gebaseerd op de hiaatacceptatie en alleen geschikt voor enkelstrooksrotondes met fietsers uit de voorrang. Op basis van empirisch onderzoek zijn in Duitsland waarden vastgesteld voor de verschillende parameters. Daarbij is ook gebruikgemaakt van capaciteitsmetingen. Ondertussen is gebleken dat de waarden die destijds zijn gemeten, te laag waren.

In het ‘Merkblatt für dieAnlage von Kreisverkehren’ uit 2006 (ISBN3-937356-83-5) is een bijlage opgenomen met capaciteitsformules waaraan ook Brilon heeft meegewerkt. Daarin wordt voor enkelstrooksrotondes een andere formule aanbevolen, afgeleid van het werk van prof. dr. R.J. Troutbeck (Australië). In deze formule wordt rekening gehouden met een minimum volgtijd van het autoverkeer op de rotonde en de daarmee samenhangende clustering. Voor een rotonde met twee rotondestroken en een toerit met één of twee rijstroken kan wel van de oorspronkelijke formule van Siegloch worden uitgegaan, omdat de twee rotondestroken daarin als een geheel worden beschouwd (zodat er dan geen sprake is van een minimum volgtijd). Deze aangepaste formule, die is gebaseerd op de formule van Siegloch, ziet er als volgt uit:

Hierin is:

De sterke kant van deze formule is dat de invloed van de verdeling van het verkeer over de twee rotondestroken mathematisch beter wordt weergegeven dan door een lineaire functie. Toch is deze formule niet geschikt voor de Nederlandse situatie, omdat:

• Nederlandse bestuurders een veel kleiner kritisch hiaat accepteren;
• geen rekening wordt gehouden met het verschijnsel schijnconflict (zie bijlage I);
• uitgegaan wordt van een standaardverdeling van de verkeersstromen over de rotondestroken, terwijl bekend is dat deze verdeling op een tweestrooksrotonde veelal ongunstiger is dan op een turborotonde.

De Zwitser Bovy heeft in 1991 een formule ontwikkeld, gebaseerd op een lineair verband tussen de toeritcapaciteit en de rotonde-intensiteit. De parameters zijn gebaseerd op capaciteitsmetingen in Zwitserland. De formule van Bovy neemt in de berekening de afstand mee tussen de toe- en afrit (de afstand C-C' in tabel III- 2) als maat voor de invloed van het afslaande verkeer op het oprijden. De snelheid en de intensiteit van het afslaande verkeer blijken effect te hebben op de toeritcapaciteit. Als de snelheid van het afslaande verkeer hoog is, wordt de invloed van dit verkeer op de toeritcapaciteit groter. Is de intensiteit van het afslaande verkeer hoog, dan wordt de invloed op de toeritcapaciteit juist kleiner. De verklaring hiervoor is dat bestuurders die op de toerit staan te wachten door ervaring en frequent gebruik op de hoogte zijn van de hoge afslaande intensiteit. Ze reageren hierop door grotere risico's te accepteren en de rotonde op te rijden voordat duidelijk is of een voertuig op de rotonde afslaat of niet. De formule van Bovy luidt:

Hierin is:

Voor deze formule worden de volgende pae-waarden aangehouden:

• een fiets = 0,5 pae;
• een vrachtauto = 2,0 pae.

Meer in woorden luidt de formule van Bovy: De capaciteit van de toerit is gelijk aan
1/γ × [1500-8/9 (β × de intensiteit van de rotonde + α × de intensiteit van het afslaand verkeer)].

Voor de bepaling van de capaciteit van turborotondes was een meer gedetailleerde formule noodzakelijk. Fortuijn heeft in 1998 – bij gebrek aan Nederlandse meetgegevens – besloten voort te bouwen op de formule van Bovy, omdat daarin rekening wordt gehouden met het schijnconflict én omdat het betrekkelijk eenvoudig was om de invloed van de – specifieke – verdelingen van het verkeer over de rotondestroken van de turborotonde in de formule op te nemen. Hiertoe heeft Fortuijn de formule van Bovy dusdanig aangepast, dat de waarde β is opgesplitst in β_i en β_u voor respectievelijk de binnenste en de buitenste rotondestrook. Hierdoor kan de capaciteit van elke strook afzonderlijk worden meegenomen in de berekening. Na enige wiskundige bewerking kunnen β_i en β_u worden vervangen door b_i en b_u. Afhankelijk van de verdeling over de stromen hebben de factoren b_i en b_u een maximale of minimale waarde b_max en b_min.

De formule voor de capaciteit van een tweestrookstoerit naar een tweestrooksrotondesegment luidt voor de linkerrijstrook:

C_E1 = C_0l-b_1,i·Q_Ri-b_1,u·Q_Ru-a_1,i·Q_Si-a_1,u·Q_Su (formule 3)

Hierin is:

b_1,i = b_max en b_1,u = b_min indien Q_Ri > Q_Ru

b_1,i = b_min en b_1,u = b_max indien Q_Ri < Q_Ru

Als de toerit uit drie rijstroken bestaat, wordt voor de middelste rijstrook de index l vervangen door m.

Voor de rechterrijstrook luidt de formule:

C_Er = C_0r-b_r·Q_Ru-a_ri·Q_Si-a_ru·Q_Su (formule 4)

Voor een tweestrookstoerit naar een enkelstrooksrotondesegment luiden de formules voor respectievelijk de linker- (5) en de rechterrijstrook (6):

C_E1 = C₀₁-b₁·Q_R-a_1,i·Q_S1-a_1,u·Q_Su (formule 5)

C_Er = C_0r-b_r·Q_R-a_r,i·Q_Si-a_r,u·Q_Su (formule 6)

Hierin is:

De invloed van fietsers is in deze formule niet vertegenwoordigd omdat Fortuijn – conform de aanbeveling in deze publicatie – er bij turborotondes van uitgaat dat fietsers voorrang verlenen aan het gemotoriseerde verkeer. Turborotondes binnen de bebouwde kom met fietsers in de voorrang zullen dus – naast een mogelijk lagere veiligheid – ook een lagere capaciteit hebben dan uit de formule van Fortuijn volgt.

Ondertussen zijn ook capaciteitsmetingen uitgevoerd op turborotondes. De resultaten daarvan zijn verwerkt in de diverse parameters van tabel III-3. Bij de kalibratie zijn de volgende pae-waarden gebruikt:

• een personenauto = 1 pae
• een ongelede vrachtauto = 1,9 pae
• een gelede vrachtauto = 2,4 pae

In de MEERSTROOKSROTONDEVERKENNER zijn deze waarden en formules opgenomen. Ze worden automatisch doorgerekend voor de verschillende rotondevarianten. Ondertussen is bekend dat de basisformule in de MEERSTROOKSROTONDEVERKENNER – door zijn lineaire karakter – voor de hogere rotondebelastingen veelal een te lage capaciteit oplevert voor toeritten naar het tweestrooksrotondesegment. Om dat euvel te verhelpen, werkt Fortuijn sinds medio 2007 aan een ander model, getiteld de TURBOROTONDEVERKENNER. Hierin wordt niet voortgeborduurd op de formule van Bovy, maar op die van Hagring. Zodra dit model klaar voor gebruik is, wordt dit via CROW bekend gemaakt.

De verdeling van de verkeersstromen over de verschillende rijstroken op de rotonde wordt bepaald door de volgende factoren:

1. de rijstrookindeling op de rotonde;
2. de verschillen in wachtrijlengte op de verschillende rijstroken van de toeritten;
3. de rijstrookindeling op de toe- en afritten.

De MEERSTROOKSROTONDEVERKENNER houdt wel rekening met de factoren a en b, maar niet met factor c. In het model is dat de factor fx, waarbij x het richtingnummer is. De invloed van factor a wordt bepaald door het type turborotonde: er zijn richtingen die maar van één bepaalde strook gebruik kunnen maken. De invloed van factor b zorgt ervoor dat binnen de mogelijkheden die factor a biedt, de stromen over de rijstroken zo verdeeld worden, dat de gemiddelde wachtrijen (zo veel mogelijk) even lang zijn. Dit uitgangspunt lijkt meer plausibel dan uit te gaan van gelijke wachttijden. De wachttijden die kunnen optreden bij het naderen van de rotonde zijn immers onbekend, terwijl de auto's in de wachtrij wel zichtbaar zijn. Aangetoond kan worden dat een gelijke wachtrij per strook overeenkomt met een gelijke belastingsgraad per rijstrook. Dus als Q₁ / C₁ = Q_r / C_r, wat kan worden afgekort tot VG₁ = VG_r.

Turborotondesworden, zeker als fietsers twee ofmeer rijstrokenmoeten passeren, zomogelijk voorzien van ongelijkvloerse fietspassages.Waar een gelijkvloerse passage onvermijdelijk is,worden altijd vrijliggende fietspaden aangebracht.Uit het oogpunt van veiligheid worden fietsers op turborotondes bij voorkeur uit de voorrang gehouden (zie subparagraaf 4.3.2).Doordat fietsers voorrang verlenen aan het gemotoriseerde verkeer is hun invloed op de capaciteit van de rotonde nagenoeg nihil.Het instellen van voorrang voor fietsers op een turborotonde (uitsluitendmogelijk binnen de bebouwde kom) leidt tot een capaciteitsreductie van de totale rotonde.Voor enkelstrooksrotondes is in CROW-publicatie 126 aangegeven hoe groot die reductie bij benadering kan zijn; het gaat hierbij omberekende reducties, die niet zijn gevalideerdmet feitelijkemetingen.

Fietsverkeer in de voorrang op de afrit van de rotonde, kan tot een blokkade voor het verkeer op de rotonde leiden. Afhankelijk van de geaccepteerde kans op blokkade (15% of 50%) leidt dit blokkeren tot een capaciteitsreductie op de afrit. De lijnen in de nomogrammen in bijlage III van CROW-publicatie 126 [9] laten zien welke capaciteit resteert bij een bepaalde fietsintensiteit in de voorrang. Dit geldt tevens voor rotondes met twee rijstroken per oprij- of afvoertak, zoals turborotondes.

Omgekeerd leidt een rotonde met fietsers uit de voorrang tot wachttijden voor fietsers die langer zijn dan in de situatie dat fietsers in de voorrang rijden. Voor rotondes met oversteken overmeerstrooksopritten en -afritten geldt dit des temeer. Bij drukke fietsroutes (schoolroutes) kunnen capaciteitsproblemen voor fietsers ontstaan.

Bij een lage intensiteit is de wachttijd het maatgevende criterium voor eventuele maatregelen. Bij een hoge intensiteit wordt de verzadigingsgraad (VG) maatgevend. Een combinatie van beide criteria leidt uiteindelijk tot een beslissing over de keuze voor een bepaald kruispunttype.

Voor wachttijdberekeningen zijn verschillende formules ontwikkeld. Hierbij zijn drie typen te onderscheiden:

• stationair, zonder tijdsfactor;
• tijdsafhankelijk, met constante intensiteit tijdens de spits (semi-dynamisch);
• tijdsafhankelijk, met variabele intensiteit tijdens de spits (dynamisch).

De stationaire formules zijn niet geschikt voor situaties met (kortdurende) overbelasting, de tijdsafhankelijke formules wel. Tegenwoordig worden voor deze situaties echter steeds vaker simulatiemodellen gebruikt.

Voor het beoordelen van een ontwerp is een model voor een stationaire situatie echter goed bruikbaar. In CROW-publicatie 126 [9] worden formules voor de wachttijd genoemd. Berekeningen volgens formules van Kimber & Hollis (1979), Akçelik & Troutbeck (1991) en Brilon (1995) voor een kruispunt zonder verkeerslichten leveren exact dezelfde uitkomsten op in een stationaire situatie. Eenvoudig kan worden afgeleid dat voor een stationaire toestand de formule van Kimber & Hollis, onder de voorwaarde Q ç C, overgaat in onderstaande vorm:

Hierin is:

Ook de formules van Brilon en van Akçelik en Troutbeck naderen bij een grote tijdsduur T deze vorm.

Voorgaande formule is inzichtelijk. De eerste term (3600)/c is de gemiddelde wachttijd van het eerste voertuig dat wil oprijden: de initiële wachttijd. Die is (afgezien van de omrekenfactor 3600 van uur naar seconden) 1 / toeritcapaciteit c. De volgende term geeft het deel van de wachttijd aan dat gemiddeld gemoeid is met het opschuiven van het voertuig naar de voorste plaats. Dat is het quotiënt van de verzadigingsgraad (Q/C) en de restcapaciteit (C - Q) van de toerit. Voor een globale benadering van de wachttijd in een stationair proces is dit een inzichtelijke formule. Deze formule kan overigens nog verder worden vereenvoudigd. Na enige wiskundige bewerking ontstaat, onder de voorwaarde Q < C, de volgende formule:

Deze formule komt overeen met de algemene formule voor de wachttijd, zoals die volgt uit de zogenoemde Pollaczek-Khinchin-vergelijking van een M/M/1- wachtsysteem, waarin zowel de aanvoer (Q) als de afvoer (C) door een Poissonproces worden gekenmerkt. Uit deze formule wordt duidelijk dat de gemiddelde wachttijd een maat is voor de restcapaciteit (‘de wachttijd is de reciproke waarde van de restcapaciteit). De samenhang tussen de gemiddelde wachttijd en de restcapaciteit wordt overigens ook benadrukt door Troutbeck en Brilon, die tijdsafhankelijke formules ontwikkelden. In de MEERSTROOKSROTONDEVERKENNER wordt deze formule 8 gebruikt. Het resultaat is een indicatie van de gemiddelde wachttijd in situaties waarin geen overbelasting optreedt.

In figuur III.3 is het verloop van de wachttijdfunctie voor verschillende toeritcapaciteiten in beeld gebracht. Deze toeritcapaciteiten variëren met de rotonde-intensiteit: hoe hoger de rotonde-intensiteit, hoe lager de toeritcapaciteit. De wachttijdfunctie vormt grafisch een kromme die de toeritcapaciteit asymptotisch nadert. Voor vier waarden van de toeritcapaciteit (200, 360, 600 en 800 pae/h) zijn de wachttijdcurven getekend. Op de keuze van C = 360 pae/h wordt verderop ingegaan.

Interessant zijn de snijpunten van de wachttijdcurve met de verticale lijnen die de verzadigingsgraad (VG) 0,8 representeren (VG = intensiteit/capaciteit ofwel q/c). Deze snijpunten geven de gemiddelde wachttijd weer op het moment dat de toeritintensiteit 80% van de toeritcapaciteit bedraagt. Hoe kleiner de absolute waarde van de toeritcapaciteit, hoe langer de wachttijd bij het bereiken van de 80%-waarde van die toeritcapaciteit. Ook kunnen in de grafiek de twee waarden van het afwikkelingsniveau (Level Of Services, afgekort LOS) in beeld worden gebracht, namelijk via de horizontale lijnen bij 50 s en 80 s. Beneden een toeritcapaciteit van 360 pae/h is de wachttijd van 50 s/pae maatgevend. Daarboven is de verzadigingsgraad van 80% maatgevend. Beide waarden zijn in de grafiek van figuur III.4 toegevoegd.

Er kan worden berekend dat de wachttijdfunctie die hoort bij een toeritcapaciteit van C = 360 pae/h, de waarde voor de wachttijd van 50 s precies bereikt bij de verzadigingsgraad VG = q/c = 0,8. Daarbij hoort een toeritintensiteit van 288 pae/h (rode punt in figuur III.4).

De wachttijdfunctie die hoort bij een kleinere toeritcapaciteit, bereikt de grenswaarde van 50 s eerder dan (de verticale lijn voor) de verzadigingsgraad VG = 0,8. Dit betekent dat als de toeritcapaciteit kleiner is dan 360 pae/h, de gemiddelde wachttijd bij een verzadigingsgraad van 80% hoger is dan 50 s. Dit is in de grafiek duidelijk te zien bij de wachttijdfunctie die hoort bij een toeritcapaciteit van C = 200 pae/h: een gemiddelde wachttijd van 50 s/pae wordt bereikt bij q = 128 pae/h (blauwe punt). Die waarde is veel lager dan de verkeersbelasting q = 160 pae/h die hoort bij een verzadigingsgraad van 80%.

De wachttijdfuncties die horen bij toeritcapaciteiten hoger dan 360 pae/h, bereiken de verzadigingsgraad VG = 0,8 bij een kleinere wachttijd dan de grenswaarde van 50 s voor de gemiddelde wachttijd (de gele en groene punten representeren respectievelijk een q = 480 pae/h en 640 pae/h met een gemiddelde wachttijd van 30 en 22,5 s/pae).

Het is duidelijk dat er geen rechtstreeks verband bestaat tussen de verzadigingsgraad en de gemiddelde wachttijd.

Bij de berekening van wachttijden moet bedacht worden dat het om de gemiddelde wachttijd gaat. Door fluctuaties in het verkeersaanbod kunnen individuele wachttijden veel langer (en korter) zijn.Wanneer het verkeer volgens een Poissonverdeling op de wachtrij aansluit en deze eveneens volgens Poissonverdeling verlaat, bedraagt de 85-percentielwaarde van de wachttijd wachttijd d₈₅=1,897 D. Dit kan worden afgerond naar:

d₈₅ = 1,9 D [s/pae] (formule 9)

Als de gemiddelde wachttijd bekend is, kan ook de gemiddelde lengte van de wachtrij berekend worden. Deze wordt verkregen door de gemiddelde wachttijd te vermenigvuldigen met de toeritcapaciteit. In formule:

Hierin is:

Duidelijk is dat de omrekenfactor van voertuigen naar personenauto-eenheden in de berekening van de gemiddelde wachttijd en in de toeritcapaciteit tegen elkaar wegvalt. Ongeacht in welke eenheden Q en C worden uitgedrukt (vtg/h of pae/h), is N het aantal elementen in de wachtrij. Gegeven de Q/C-verhouding is dus het gemiddeld aantal voertuigen in de wachtrij onafhankelijk van de voertuigsamenstelling.

De lengte van de wachtrij (in m) hangt wel weer af van de voertuigsamenstelling. De wachtrijlengte wordt bepaald door de gemiddelde afstand tussen de voorkanten van de voertuigen wanneer deze stilstaan of langzaam rijdend aansluiten, en door de lengte van één voertuig. Dit is dus een andere pae-waarde dan gebruikt moet worden voor de gemiddelde wachttijd.

Wanneer formule 8 wordt gesubstitueerd in formule 10, ontstaat de volgende formule:

De vergelijking van formule 11 kan ook anders worden geschreven, zodat er een relatie wordt gelegd tussen de verzadigingsgraad en het gemiddelde aantal wachtende auto's (de verzadigingsgraad VG is immers gelijk aan Q/C):

Deze vergelijking laat zien dat een verzadigingsgraad van 0,8 inhoudt dat een wachtrij een gemiddelde lengte van vijf voertuigen heeft.

Opgemerkt moet worden dat gemiddeld over de tijd er minder voertuigen staan te wachten, omdat er ook perioden zijn waarin er geen enkel voertuig staat te wachten. Dan is er geen wachtrij. Als ook dat gegeven wordt meegenomen, is het gemiddelde aantal wachtende voertuigen gelijk aan:

Bij een verzadigingsgraad VG = 0,8 = 80% staan gemiddeld over de tijd vier voertuigen te wachten. Het verschil tussen N en Mis dus afhankelijk van de positie die men kiest:

• die van de bestuurders die aankomen (dan is N maatgevend);
• die van een waarnemer langs de weg, die ook de gevallen beschouwt dat er geen auto staat te wachten (dan is M maatgevend).

Het verschil tussen N enMbedraagt altijd één voertuig, omdat de bestuurder zichzelf niet meerekent als wachtende. Hij sluit immers aan bij de rij wachtende voertuigen en telt per rijstrook het aantal wachtende voertuigen voordat hij aansluit. Bij een kleine toeritcapaciteit kan een verschil in opstellengte van één voertuig een groot verschil in wachttijd betekenen.

In de MEERSTROOKSROTONDEVERKENNER wordt de gemiddelde lengte van de wachtrij gepresenteerd vanuit de positie van de bestuurders. Het symbool hiervoor is N. De wachtrijlengte wordt uitgedrukt in het aantal voertuigen (en dus niet in meters).

Samenvattend is de invloed van de voertuigsamenstelling als volgt:

• De gemiddelde wachttijd per voertuig (D) hangt samen met de voertuigsamenstelling op de toerit. Als het percentage vrachtauto's toeneemt, neemt de gemiddelde wachttijd per voertuig toe, ook al neemt het aantal voertuigen zodanig af dat de q/c-verhouding gelijk blijft.
• N is het gemiddeld aantal voertuigen in de wachtrij, ongeacht of q en c in vtg/h of pae/h worden uitgedrukt. Dit aantal is onafhankelijk van de voertuigsamenstelling, zolang de q/c-verhouding maar gelijk blijft.
• Gegeven het aantal voertuigen is de voertuigsamenstelling wel van invloed op de lengte in meters van de wachtrij. Zo kan een afwijkend percentage vrachtauto's op een aanvoertak van grote invloed zijn op de gemiddelde lengte van de wachtrij.

Voertuigen per uur worden eerst vertaald naar pae/h en verder worden aantallen voertuigen in de wachtrij vertaald naar lengte per categorie.

Dynamische processen versterken de variatie in wachtrijlengte, nog afgezien van het feit dat zich op de toevoerweg clustervorming kan voordoen als gevolg van langzaam rijdende vrachtauto's of tractoren.

Om de verkeersafwikkeling op een rotonde goed te kunnen simuleren, moet een model beschikken over de volgende kwaliteiten en voorzieningen:

• Goed hiaatmechanisme. De wijze van voorrang geven bepaalt voor een belangrijk deel de capaciteit van een rotonde. De simulatie van de hiaatacceptatie en het simuleren van conflicten zijn hierbij van belang.
• Goed volgtijdmechanisme. Voertuigen moeten reageren op zowel voertuigen in de conflicterende stroom als voertuigen in de eigen wachtrij.
• Juiste wachtrijlengten. Bij het blokkeren van de rotonde, om welke reden dan ook, moeten de juiste wachtrijlengten op en vóór de rotonde worden gevisualiseerd.
• Schijnconflicten. Deze conflicten zijn in de praktijk moeilijk vast te stellen, maar in het model moet de invloed ervan ingesteld kunnen worden.
• Simulatie fietsers. De invloed van fietsverkeer op het autoverkeer en andersom moet in het model worden meegenomen: zowel bij fietsers in de voorrang (wachtende auto's) als bij fietsers uit de voorrang (wachtende fietsers).
• Voldoende parameters, die zowel op microniveau (voertuigkarakteristieken, hiaatacceptatie) als op macroniveau (capaciteitsmetingen) getoetst zijn.

Ook voor simulatiesoftware zijn verschillende pakketten op de markt, waaronder Fosim, Flexit II, Integration, Hutsim, Vissim en Aimsun (stand van zaken eind 2007). Elk pakket is ontwikkeld voor een specifiek toepassingsgebied en heeft zijn eigen uitgangspunten. Daardoor zijn niet alle pakketten even geschikt voor simulatie van rotondes. Na vergelijkend onderzoek is gebleken dat Hutsim, Vissim en Aimsun bruikbaar zijn voor simulatie van rotondes.Men moet wel bedacht zijn op de standaard routekeuze in Aimsun, omdat deze geënt is op de kortste route. Hierdoor zal bij takken met twee aanvoerstroken handmatig een verdeling moeten worden aangebracht over de rijstroken. Proefondervindelijk is vastgesteld dat ongeveer 40% van de voertuigen de binnenste rijstrook kiest en ongeveer 60% de buitenste. De beleidsmedewerker of onderzoeker zal zelf de juiste verdeling moeten bepalen aan de hand van lokale kennis en de gegeven situatie. Op een turborotonde wordt de hiervoor genoemde verdeling sterk bepaald door de vormgeving van de toevoer- en afvoertak.

Vissim is ontwikkeld door PTV AG te Karlsruhe en is gericht op afzonderlijke kruispunten. Deze kunnen echter wel in een netwerk zijn opgenomen en gesimuleerd worden. Het model werkt ‘time based’, waarbij het hiaatmechanisme is in te stellen. Fietsers en voetgangers zijn met eigen verkeerskarakteristieken opgenomen. Ook is het volgmechanisme voor het autoverkeer instelbaar, zelfs per wegtype, waardoor het mogelijk is rekening te houden met verschillen in rijgedrag op toeritten en rotondesegmenten.

Klik [ link ] voor een toelichting op voorbeelden van een simulatie met Vissim.

De volgende filmpjes zijn beschikbaar:

[ link ] , [ link ] , [ link ] en [ link ] . Deze kunnen vrij van rechten worden gebruikt als voorbeeld bij een presentatie.

Met simulatie kan de afzonderlijke rotonde worden onderzocht, waarbij naast de verkeersafwikkeling op de rotonde zelf, ook het effect hiervan op een netwerk kan worden nagegaan. Door meer rotondes of kruispunten met verkeerslichten op te nemen, kunnen de reistijd door het netwerk en de onderlinge beïnvloeding van wachtrijen worden beoordeeld.

In Nederland is een vergelijkende simulatiestudie gedaan naar de verkeersafwikkeling in termen van verliestijd op een enkelstrooksrotonde en op een met verkeerslichten geregeld kruispunt [25]. Horizontaal is de kruispuntbelasting uitgezet (de optelsom van de naderingsintensiteiten op alle takken samen) en verticaal de verliestijd op de hoofdweg, inclusief de extra rijtijd als gevolg van het geometrisch ontwerp van de rotonde.
In de grafiek van figuur III.5 wordt de verliestijd op een enkelstrooksrotonde vergeleken met die op vier typen VRI-kruispunten, te weten:

• zonder opstelstroken voor afslaand verkeer (VRI 1+1);
• met linksafstroken op de hoofdweg (VRI 2+1);
• met linksafstroken op beide wegen (VRI 2+ 2);
• met rechtsaf- en linksafstroken op beide wegen (VRI 3+3).

Niet alleen is rekening gehouden met de wachttijd, maar ook met de rijtijdverlenging als gevolg van de vormgeving van de rotonde.

Figuur III.5 toont de toename van de wachttijd op een hoofdweg bij toename van de totale kruispuntbelasting, voor zowel VRI-kruispunten als enkelstrooksrotondes. Zolang de capaciteit niet wordt benaderd, is de verliestijd op rotondes lager.

Duidelijk is dat een VRI-kruispunt zonder opstelstroken voor afslaand verkeer qua verkeersafwikkeling flinke nadelen kent ten opzichte van een rotonde: de verliestijden zijn groter zonder dat sprake is van enige capaciteitswinst. Alleen het ruimtebeslag is kleiner.

Bedacht moet worden dat aan deze uitkomsten één bepaald belastingspatroon ten grondslag ligt. Van belang is dat daarin het percentage zijverkeer 40% van het verkeer op de hoofdstroom bedraagt. Bij minder zijverkeer wordt het verschil in verliestijd voor de hoofdstroom tussen een VRI-kruispunt en een rotonde minder groot.