Bijlage I Definitie en bepaling passeersnelheid

Voor een goed gebruik van een verkeersdrempel is een toelichting van het begrip passeersnelheid nodig. De snelheidsremmende werking van een verkeersdrempel is gebaseerd op het feit dat de bestuurder van een motorvoertuig een te onaangename schok ervaart wanneer hij te snel passeert. Met een goede vorm van de drempel kan een gewenste snelheid worden afgedwongen, de zogenoemde passeersnelheid. Deze wordt bepaald door het evenwicht tussen het discomfort dat de bestuurder bij het passeren van de drempel ervaart en het geaccepteerde discomfort.

Uit onderzoek blijkt dat de discomfortgrens ligt bij 5 m/s² (0,5 g). Er kan worden gesteld dat ongeveer 85 procent van de automobilisten een versnelling van 0,5 g moeilijk accepteert en de snelheid aanpast. Dit betekent dat in een normale situatie 85 procent van de automobilisten de passeersnelheid van de drempel niet overschrijdt (v₈₅-passeersnelheid).

Voorwaarde bij het toepassen van alle drempels – zowel binnen al buiten de kom – is, dat de vooraf heersende snelheid op de weg (v₈₅-snelheid) niet meer dan 20 à 25 km/h hoger is dan de passeersnelheid van de geplande drempel.

De passeersnelheid, aangeduid met V₈₅, is die snelheid die door 85 procent van de vrije rijders niet wordt overschreden. Vrije rijders zijn automobilisten die hun snelheid kiezen zonder beïnvloed te worden door ander verkeer. In de verdeling van rijsnelheden is dit de snelheid die bij het 85ste percentiel behoort. Wanneer de verdeling van de rijsnelheid van personenauto’s op een verkeersdrempel statistisch wordt geanalyseerd, blijkt dat de logaritme van de rijsnelheid een normaal verdeelde grootheid is. Er wordt echter geen grote fout gemaakt wanneer de v₈₅-snelheid wordt berekend op basis van een normale verdeling van de rijsnelheid. Om v₈₅ statistisch betrouwbaar te kunnen schatten, zijn minimaal 100 onafhankelijke (dus van vrije rijders) waarnemingen nodig. De v₈₅-snelheid wordt volgens onderstaande formule berekend uit het rekenkundig gemiddelde (v_gem) en de standaardafwijking (s) van deze steekproef. De factor 1,035 behoort bij een rechteroverschrijdingskans van 15% in de standaard normale verdeling.

V₈₅ = v_gem + 1,035 ⋅ s.

De rijsnelheden dienen een acceptabele spreiding te vertonen. Een maat daarvoor is de variatiecoëfficiënt van de snelheidsverdeling. Deze wordt berekend als het quotiënt van de standaardafwijking en het gemiddelde (s/v_gem) Voor een goed acterende verkeersdrempel dient de variatiecoëfficiënt een waarde tussen 0,2 en 0,3 te hebben.

Voorbeeld van een v_85-bepaling
In de gemeente Tilburg is in het verleden een 8 cm hoge Drempel 30 aangelegd. Met een lasergun is de snelheid gemeten van vrije rijders (personenauto’s) op de drempel. In totaal zijn 446 waarnemingen gedaan.
Deze steekproef gaf een rekenkundig gemiddelde snelheid van 23,8 km/h en een standaardafwijking van 6,1 km/h.
De v₈₅-snelheid is 23,8 + 1,035 × 6,1 = 30,1 km/h. De variatiecoëfficiënt is 6,1 / 23,8 = 0,26. In figuur I.2 is de cumulatieve snelheidsverdeling weergegeven. Uit de verdeling blijkt dat circa 85 procent van de vrije rijders niet sneller passeert dan met 30 km/h.
Als het verschil tussen de heersende en gewenste snelheid groter is dan 25 km/h, is een reeks maatregelen vereist om de snelheid stapsgewijs te verlagen naar het gewenste niveau. Als maatregelen achterwege blijven, is de snelheidsverlaging te abrupt en ontstaat een gevaarlijke situatie.

Voortschrijdend inzicht heeft opgeleverd dat onderstaande methode voor de bepaling van de passeersnelheid ook adequaat is. Uitgangspunt bij de methodiek is passeersnelheid aan de hand van de v₈₅-bepaling: de snelheid die door 85 procent van de vrije rijders niet wordt overschreden.

In de verdeling van rijsnelheden is dit de snelheid die bij het 85ste percentiel behoort. Om de V₈₅ statistisch betrouwbaar te kunnen schatten, zijn voldoende vrije rijders gewenst. In de praktijk is het echter niet altijd mogelijk om de snelheid te meten van voldoende voertuigen door de geringe intensiteit van het verkeer. Daarom wordt een voorbeeld gegeven van een V₈₅-bepaling van een meting met voldoende waarnemingen en een voorbeeld van een V₈₅-bepaling van minder waarnemingen.

De (statistische) betrouwbaarheid van deze schatting hangt sterk af van het aantal waarnemingen. In de metingen die voor deze studie verricht zijn, bleek het 95%-betrouwbaarheidsinterval +/− 10% te zijn bij 40 waarnemingen en +/− 5% bij 80 waarnemingen. Voor een 95% betrouwbaarheidsinterval van +/−3 km/h moeten daarom bij 30 km/h 40 waarnemingen gedaan worden, maar bij 60 km/h 80 waarnemingen. Bij minder waarnemingen neemt de onbetrouwbaarheid snel toe. Vandaar dat deze methode slechts wordt aanbevolen bij minimaal 40 waarnemingen bij 30 km/h tot minimaal 80 waarnemingen bij 60 km/h.

Voor de bepalingen dienen de snelheden van laag naar hoog te worden gerangschikt. Bij voldoende waarnemingen kan de V₈₅ eenvoudig worden geschat door: (n+1) × 0,85, waarbij n staat voor het aantal waarnemingen. Voorbeeld: bij 120 waarnemingen (n) komt de V₈₅-passeersnelheid overeen met (120+1) × 0,85 de 103de gerangschikte waarneming (afgerond).

Wanneer er te weinig waarnemingen zijn voor bovengenoemde methode, moet de toevlucht worden gezocht tot het volgende alternatief. In de meeste gevallen kan de verdeling van passeersnelheden over een plateau goed benaderd worden met een lognormale verdeling (dat wil zeggen de logaritme van de snelheid is normaal verdeeld). Dit resultaat werd eerder gevonden bij de drempels en bevestigd. Met deze kennis kunnen we als volgt de V₈₅ bepalen:

1. Bepaal van alle waarnemingen x de natuurlijk logaritme In(x). Zie tabel I.1 (hierin zijn niet alle waarnemingen weergegeven).
2. Bepaal het gemiddelde (m) en de standaardafwijking voor een steekproef (s) van In(x). De standaardafwijking van een steekproef is een standaardfunctie in ieder spreadsheet (bijvoorbeeld STDEVA in Excel).
3. Bepaal v₈₅ met de formule v₈₅ = exp(m + s)

In het voorbeeld is het gemiddelde van de totale reeks m = 3,23 en de standaardafwijking s = 0,24.
De v₈₅-passeersnelheid is exp(3,23 + 0,24) = 32 km/h.

Hierbij passen twee kanttekeningen:

1. Bij een laag aantal waarnemingen blijft de schatting statistisch minder betrouwbaar. Zo was het 95%-betrouwbaarheidsinterval in bovengenoemd voorbeeld +/− 2 7 km/h.
2. In uitzonderlijke individuele gevallen zou de verdeling sterk van de lognormale verdeling kunnen afwijken. Dit treedt naar verwachting bijvoorbeeld op wanneer een aanzienlijk deel van de passanten geen vrije rijder is. Bovenbeschreven methode is dan niet toepasbaar.